На головну

Ознака Діріхле.

  1. Абсолютна і умовна збіжність невласних інтегралів. Ознака Діріхле-Абеля (док-во).
  2. Адміністративна відповідальність (поняття, ознаки, адміністративні покарання)
  3. Бактеріальна виразка рогівки (БЯР). Основні клінічні ознаки, невідкладна допомога та способи лік-я.
  4. Квиток 39. Поняття норми права. Її ознаки. Види правових норм.
  5. Квиток 59. Правопорушення. Поняття, ознаки, склад.
  6. Близнюковий метод вивчення генетики, можливості методу. Визначення співвідносних ролі спадковості і середовища в розвитку ознак і патологічних станах людини.
  7. Було б помилкою ототожнювати мовні та расові ознаки.

нехай

1. ;

2. при  функція  монотонно убуває до нуля (запис:  ).

тоді  сходиться.

Доведення.

1. З першого обмеження теореми  маємо

.

2. З другого обмеження теореми маємо

?

3. Візьмемо будь-які  . Тоді, використовуючи другу теорему про повну загальну середню, отримаємо

.

Так як e як завгодно мало, то, за ознакою Больцано-Коші,  сходиться.

Слідство.якщо  , То сходяться такі інтеграли:

 (При будь-яких значеннях w) і  (При w ? 0)

Доведення.

нехай  або  . тоді маємо

,

,

якщо w ? 0. Тому, за ознакою Дирихле, при w ? 0 інтеграли и  сходяться. Останній інтеграл сходиться і при w = 0 (він просто дорівнює нулю). <

Тепер ми можемо розглянути



Ознака Больцано-Коші | Приклад неабсолютно сходиться інтеграла.

Глава 8. Невласні інтеграли | Невласні інтеграли першого роду | Найпростіші властивості невласних інтегралів першого роду | Збіжність невласних інтегралів першого роду від невід'ємних функцій | Практичний ознака збіжності. | Ознака Абеля. | Невласні інтеграли другого роду | Збіжність невласних інтегралів другого роду від невід'ємних функцій | Головні значення невласних інтегралів | Інтегрування по частинах |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати