На головну

Доведення.

  1. Аргументація і логічний доказ. Склад, види.
  2. Аргументація і логічний доказ. Склад, види.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.

(1) (р ® (q ® r)) ® ((р ® q) ® (р ® r)), А2;

 (2) (р ® (q ® р)) ® ((р ® q) ® (р ® р)),

(3) р ® (q ® р), А1;

(4) (р ® q) ® (р ® р), ПЗ (2,3);

 (5) (р ® (q ® р)) ® (р ® р),

(6) р ® р, П3 (3,5).

Формула р ® р доказова в ІВ і послідовність формул (l), (2), ..., (6) є її доказ.

Зауваження. Формула р ® р доказова в будь-якому аксіоматичному обчисленні, що містить аксіоми А1, А2, правило підстановки і правило ув'язнення.

2.1.1. Правило одночасної підстановки

 
 


Нехай вираз означає формулу, яка була результат одночасного заміщення змінних р1, р2, ..., Рk у формулі А на формули B1, B2, ..., Bk відповідно.

Затвердження.+

 
Доведення. нехай r1, r2, ..., Rk є попарно різні змінні, відмінні від усіх змінних, що зустрічаються в формулах A, B1, B2, ..., Bk. тоді формула
 є результат спочатку послідовного заміщення змінних р1, р2, ..., Рk у формулі А на змінні r1, r2, ..., Rk відповідно, а потім в вийшла формулою - результат послідовної заміни змінних r1, r2, ..., Rkна формули B1, B2, ..., Bk відповідно.

Теорема 2. + u (р V q) ® u р & u q.



Подформули. | Доведення.

Визначення обчислення висловлювань | Доведення. | Доведення. | Доведення. | Доведення. | Доведення. | Доведення. | Доведення. | Тотожно істинні і доказові формули | Можливість розв'язання, несуперечливість, повнота, незалежність аксіом |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати