На головну

Найпростіший потік подій

  1. B) зміна середньої щільності потоку енергії, обумовлене суперпозицією електромагнітних хвиль.
  2. B) Імовірність їх появи не залежить від появи інших подій.
  3. А) визначення процедур і методів по ослабленню негативних наслідків ризикових подій і використання своїх переваг;
  4. Алгебра випадкових подій, діаграми Вьенна-Ейлера.
  5. алгебра подій
  6. Алгебра подій. Правила додавання і множення ймовірностей
  7. Алгоритм розв'язання цієї задачі (алгоритм відхилення потоків)

потоком подій називають послідовність подій, які настають в випадкові моменти часу. Прикладами потоків служать: надходження викликів на пункт невідкладної медичної допомоги, прибуття літаків в аеропорт, клієнтів на підприємство побутового обслуговування, послідовність відмов елементів і багато інших.

Потоки, що мають властивості стаціонарності, відсутності післядії і ординарність звані-ся найпростішими (пуассоновским).

властивість стаціонарності характеризується тим, що ймовірність появи k подій за проміжок часу t залежить тільки від числа k и t і не залежить від початку відліку проміжку часу t; при цьому різні проміжки часу передбачаються непересічними.

Властивість відсутності післядії характеризується тим, що ймовірність появи k подій на будь-якому проміжку часу не залежить від того, з'являлися або не з'являвся події в моменти часу, що передують початку аналізованого проміжку, т. е. передісторія потоку не позначається на ймовірності появи подій в найближчому майбутньому.

властивість ординарности характеризується тим, що ймовірність появи більш одного події дуже мала в порівнянні з імовірністю появи тільки однієї події, т. е. поява більш одного події за малий проміжок часу практично неможливо.

Інтенсивністю потоку ? називають середнє число подій, які з'являються в одиницю часу.

Імовірність появи k подій найпростішого потоку за час тривалістю t визначається формулою Пуассона Pt (k) = (?t) k / k! (1)

Можна док-ть, що формула (1) явл-ся матем. моделлю найпростішого потоку подій

Приклад. Реш-е: Опишемо інтенсивність потоку: ? = 1/5 = 0,2 (літаків в хвилину), тоді ?t = 0,2 * 30 = 6

а)  б)

в) подія k?2 і k> 2 протилежні =>

 



Біноміальний розподіл. Розподіл Пуассона. | Закон великих чисел.

Відносна частота. Стійкість відносної частоти | Теорема додавання ймовірностей несумісних подій | Теорема множення ймовірностей. | Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій | Теорема додавання ймовірностей сумісних подій | Повторення випробувань. Формула Бернуллі. Наближена формула Пуассона. | Випадкові величини. Їх види та закони розподілу. МО ДСВ і його імовірнісний сенс. | властивості МО | Дисперсія і СКО ДСВ. Св-ва дисперсії. | Функція розподілу ймовірностей і її властивості. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати