На головну

Теорема множення ймовірностей.

  1. А) Додавання і множення ймовірностей. Повна ймовірність. Формула Байєса.
  2. Алгебра подій. Правила додавання і множення ймовірностей
  3. Арифметико-логічні пристрої та блок прискореного множення. Схеми нарощування АЛУ при послідовному і паралельному перенесення.
  4. Б) (II теорема еренфеста).
  5. КВИТОК # 19 Мінори матриці: застосування до дослідження залежності рядків і стовпців: теорема про ранзі матриці. Умови вирожденність матриць
  6. Квиток №11 (Теорема про інтегрованості в кінцевому вигляді дрібно-раціональної ф-ії)
  7. БІЛЕТ№7 Теорема про проектування прямого кута

Твором двох подій А і В називають подію АВ, яке у спільному прояві цих подій. Наприклад, якщо А - деталь придатна, В- деталь пофарбована, то АВ - деталь придатна і пофарбована.

Припустимо, що подія В може відбутися за умови появи події А, тоді вер-ть появи події В, обчислюється в припущенні, що А вже сталося називається умовною вер-ма події В: РА(В)

теорема: Вер-ть спільного появи двох подій = твору вер-ти одного з них на умовну вер-ть іншого, обчисленого в припущенні, що перша подія вже наступило: р (АВ) = р (А) · РА(В)

Док-во: Позначимо n - число всіх елементарних фіналів, mA - Число елементарних фіналів сприятливих події А, mAB - Число елементарних фіналів, сприятливих спільному появі А і В, т. Е. АВ. тоді:  ; 1-я дріб = вер-ти події А, 2-я - условноу вер-ть події В (подія може наступити в кожному з елементарних фіналів, сприятливих події А): р (АВ) = р (А) · РА(В) ЧТД

Теорема множення узагальнюється на випадок поєднання кількох подій.

Слідство: вер-ть спільного появи кількох подій = добутку ймовірності одногоз них на умовні вер-ти всіх інших, причому вер-ть кожного наступного події обчислюється в припущенні, що всі попередні події вже з'явилися: р (А1А2А3... аn= Р (А1) РА12) РА1А23) ... РА1А2 ... аn-1n),

Приклад. Реш-е: А - 1й шар кр; В - 2й куля синій

р (А) = 6/9 = 2/3; РА(В) = 3/8; р (АВ) = р (А) · РА(В) == 2/3 · 3/8 = 1/4

 



Теорема додавання ймовірностей несумісних подій | Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій

Предмет теорії ймовірностей. Достовірні, неможливі і випадкові події. Види випадкових подій. | Класичне визначення В-ти. Св-ва В-ти. | Основні формули комбінаторики. Приклади безпосереднього обчислення ймовірностей | Приклади безпосереднього обчислення ймовірностей | Відносна частота. Стійкість відносної частоти | Теорема додавання ймовірностей сумісних подій | Повторення випробувань. Формула Бернуллі. Наближена формула Пуассона. | Випадкові величини. Їх види та закони розподілу. МО ДСВ і його імовірнісний сенс. | властивості МО | Дисперсія і СКО ДСВ. Св-ва дисперсії. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати