Головна

межами інтегрування

  1. Автоматичний ВИБІР КРОКИ ІНТЕГРУВАННЯ
  2. В) Метод інтегрування частинами
  3. Подвійні інтеграли. Зміна порядку інтегрування.
  4. Доходи від джерел в РФ і доходи від джерел за межами РФ
  5. Заміна змінної та інтегрування частинами. Для певного інтеграла, як і невизначеного, мають місце формули заміни змінної та інтегрування частинами.
  6. Зміна порядку інтегрування в подвійному інтегралі.
  7. Зміна порядку інтегрування.

спосіб 1. Якщо підінтегральна функція f(x) Подана в вигляді твору f(x)= r(x)? g(x), де r(x) - Одна з вагових функцій квадратурних формул Гаусса-Лагерра або Гаусса-Ерміта, а g(x) - Функція, яка не має особливостей, то можна використовувати відповідну квадратурну формулу:

 або .

спосіб 2. Вихідний невласний інтеграл розбиваємо на суму двох інтегралів

.

Так як вихідний інтеграл - сходиться, то завжди можна вибрати число b таким, щоб для другого інтеграла виконувалося нерівність

 , (3.23)

де e - Задана точність обчислення невласного інтеграла.

Тоді, якщо обчислити перший інтеграл (який є власним), по одній з квадратурних формул, розглянутих вище, з точністю e/ 2, то поставлена ??задача буде вирішена.

Таким чином, основна складність тут - оцінка (3.23). Залежно від виду підінтегральної функції вона проводиться або аналітично, або чисельними методами.

спосіб 3. Заміною змінної x =1/ t інтеграл з нескінченним межею інтегрування можна звести до інтеграла від розривної функції:

,

прийоми інтегрування якого розглянуті нижче.

Формула Гаусса-Ерміта | Обчислення інтегралів від необмежених функцій


диференціювання | диференціювання | квадратурних формул | Формула прямокутників | Формула трапецій | Формула Сімпсона | Автоматичний ВИБІР КРОКИ ІНТЕГРУВАННЯ | ОТРИМАННЯ квадратурні формули | Формула Гаусса-Лежандра | Формула Гаусса-Лагерра |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати