Головна |
спосіб 1. Якщо підінтегральна функція f(x) Подана в вигляді твору f(x)= r(x)? g(x), де r(x) - Одна з вагових функцій квадратурних формул Гаусса-Лагерра або Гаусса-Ерміта, а g(x) - Функція, яка не має особливостей, то можна використовувати відповідну квадратурну формулу:
або .
спосіб 2. Вихідний невласний інтеграл розбиваємо на суму двох інтегралів
.
Так як вихідний інтеграл - сходиться, то завжди можна вибрати число b таким, щоб для другого інтеграла виконувалося нерівність
, (3.23)
де e - Задана точність обчислення невласного інтеграла.
Тоді, якщо обчислити перший інтеграл (який є власним), по одній з квадратурних формул, розглянутих вище, з точністю e/ 2, то поставлена ??задача буде вирішена.
Таким чином, основна складність тут - оцінка (3.23). Залежно від виду підінтегральної функції вона проводиться або аналітично, або чисельними методами.
спосіб 3. Заміною змінної x =1/ t інтеграл з нескінченним межею інтегрування можна звести до інтеграла від розривної функції:
,
прийоми інтегрування якого розглянуті нижче.
Формула Гаусса-Ерміта | Обчислення інтегралів від необмежених функцій
диференціювання | диференціювання | квадратурних формул | Формула прямокутників | Формула трапецій | Формула Сімпсона | Автоматичний ВИБІР КРОКИ ІНТЕГРУВАННЯ | ОТРИМАННЯ квадратурні формули | Формула Гаусса-Лежандра | Формула Гаусса-Лагерра |