На головну

Булева алгебра підмножин.

  1. IV-а. векторна алгебра
  2. IV. векторна алгебра
  3. АЛГЕБРА
  4. алгебра логіки
  5. АЛГЕБРА многочленів. Найбільший спільний дільник двох многочленів (алгоритм Евкліда).
  6. алгебра похідних
  7. Алгебра випадкових подій, діаграми Вьенна-Ейлера.

Безлічі. Основні поняття.

Георг Кантор (1845 - 1918 рр.) - Засновник теорії множин.

безліч - Об'єднання в одне загальне об'єктів, добре розрізняються нашою інтуїцією або нашою думкою.

елементи множин - Об'єкти, з яких складаються безлічі.

кінцеве безліч - Безліч, що складається з кінцевого числа елементів.

нескінченна безліч - Чи не є кінцевим.

Потужність кінцевого безлічі - Число елементів множини. | A |

порожня множина-безліч що не містить жодного елемента.

Способи завдання множин:

1) Повний список елементів:А= {a1, ..., an}. Використовується тільки з кінцевим безліччю.

2) За допомогою характеристичного властивості: A = {А | P(а)}, Де P(x) - Деяка властивість, якому задовольняють всі елементи даній безлічі

3) Породжує процедура -

Визначення 1. НехайАиВ- Непусті безлічі. безліч Аназивають підмножиною множини В, Якщо кожен елемент множиниАє разом з тим і елементом безлічіВ, І позначають .

Визначення 2. Порожня множина  є підмножина будь-якого безлічі, в тому числі і порожнього.

Визначення 3. БезлічАиВназиваються рівними, Якщо виконуються и  => А =B

Визначення 4. Безліч А називають власним підмножиною множини В, якщо и  , І позначається  (Суворе включення).

Булева алгебра підмножин.

безліч Р(Е) З введеними операціями об'єднання, перетину, доповнення називають булевої алгеброю підмножин безлічі Е.

Р(Е) Замкнута щодо цих операцій.



Знайдіть поліном Жегалкина для функції f (x, y), що має на наборах (0, 0), (0,1), (1,0), (1,1) значення (1001). | Операції над множинами.

Бінарні відносини. | Операції над бінарними відносинами. | Функції. | Ставлення еквівалентності. Розбиття множини. | Відносини порядку. | Перестановки і підстановки. | Розміщення і поєднання з повторенням | Розміщення і поєднання. | розбиття | Метод включень і виключень |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати