Головна

Формула (4) називається формулою розкладання визначника за елементами i-го рядка, а формула (5) - розкладанням визначника за елементами j-го стовпця.

  1. А) Додавання і множення ймовірностей. Повна ймовірність. Формула Байєса.
  2. Адміністративні правовідносини, в якому один із суб'єктів (учасників) підпорядкований іншому, називається
  3. Альдегіди, загальна формула. Хімічні властивості. Отримання, застосування мурашиного і оцтового альдегідів.
  4. Аналіз витрат за елементами витрат
  5. Аналіз ланцюгів з індуктивно зв'язаними елементами
  6. барометрична формула
  7. Барометрична формула як окремий випадок розподілу Больцмана. Нормировка розподілу Больцмана. Приклади використання функції розподілу Больцмана.

ПРИКЛАД 3. Обчислити визначник  , Розклавши його по елементах 1-го рядка.

 Відповідно до формули (4) маємо

.

Так як

то

.

ПРИКЛАД 4. Обчислити визначник  , Розклавши його по елементах 2-го стовпця.

 За формулою (5) отримуємо

.

Далі, знаходимо

Звідки

.

Т е о р е м а 2 (наслідок з теореми 1). Якщо всі елементи i-го рядка (стовпчика) визначника ?A?,крім одного, наприклад,aik, Дорівнюють нулю, то визначник дорівнює добутку елемента aik на його алгебраїчне доповнення:

ПРИКЛАД 4. Обчислити визначник четвертого порядку

розклавши його по елементах 2-го стовпця.

 Так як  то за формулою (5) отримуємо

Звідки, знову розкладаючи отриманий визначник третього порядку за елементами 2-го стовпчика, знаходимо

Т е о р е м а 3. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів паралельної рядка (або стовпця) дорівнює нулю.

Так, для визначника третього порядку

на підставі теореми 3, справедливі рівності:

Визначником цієї матриці називається число, яке дорівнює | властивості визначник


ПРАВИЛА ЙОГО ОБЧИСЛЕННЯ | Визначником другого порядку, відповідним цій матриці називається число | ДВОХ трикутною матрицею | МЕТОДИ ЙОГО ОБЧИСЛЕННЯ | ТЕОРЕМА Про рангом матриці. БАЗИСНИЙ МІНОР |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати