Головна |
ПРИКЛАД 3. Обчислити визначник , Розклавши його по елементах 1-го рядка.
Відповідно до формули (4) маємо
.
Так як
то
.
ПРИКЛАД 4. Обчислити визначник , Розклавши його по елементах 2-го стовпця.
За формулою (5) отримуємо
.
Далі, знаходимо
Звідки
.
Т е о р е м а 2 (наслідок з теореми 1). Якщо всі елементи i-го рядка (стовпчика) визначника ?A?,крім одного, наприклад,aik, Дорівнюють нулю, то визначник дорівнює добутку елемента aik на його алгебраїчне доповнення:
ПРИКЛАД 4. Обчислити визначник четвертого порядку
розклавши його по елементах 2-го стовпця.
Так як то за формулою (5) отримуємо
Звідки, знову розкладаючи отриманий визначник третього порядку за елементами 2-го стовпчика, знаходимо
Т е о р е м а 3. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів паралельної рядка (або стовпця) дорівнює нулю.
Так, для визначника третього порядку
на підставі теореми 3, справедливі рівності:
Визначником цієї матриці називається число, яке дорівнює | властивості визначник
ПРАВИЛА ЙОГО ОБЧИСЛЕННЯ | Визначником другого порядку, відповідним цій матриці називається число | ДВОХ трикутною матрицею | МЕТОДИ ЙОГО ОБЧИСЛЕННЯ | ТЕОРЕМА Про рангом матриці. БАЗИСНИЙ МІНОР |