Головна

Властивості змішаного твори

  1. I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду
  2. I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду
  3. II. Системи збудження СД і їх основні властивості
  4. P-n перехід, його властивості, види пробоїв
  5. Pn-перехід і його властивості.
  6. Rigid Body Properties - властивості жорсткого тіла
  7. V естетичні властивості

1. Абсолютна величина змішаного твори  дорівнює обсягу паралелепіпеда побудованого на векторах  із загальним початком як на ребрах

 . (12)

2.  > 0, коли базис  правий.

 <0, коли базис  лівий.

3. Змішане твір не змінюється при циклічною перестановці співмножників:  ; воно змінює знак при перестановці двох співмножників: .

4. .

5. .

6.  - Компланарність.

Змішане твір в декартових координатах. нехай ,  , тоді

 . (13)

Зведена таблиця основних понять і формул по темі

«Вектори»

 поняття  Зміст, формула
 1.  скалярна величина  Величина, яка може бути задана числом в обраній системі одиниць.
 2.  вектор  Величина, яка задається числовим значенням і напрямком.
 3.  Коллінеарниевектори  Вектори, що лежать на паралельних прямих або на одній прямій.
 4.  координати вектора  в базисі .  коефіцієнти X, Y, Z в розкладанні вектора  по базису : .
 5.  Умова коллінеарності векторів, заданих координатами и .  Пропорційність їх відповідних координат:
 6.  Направляючі косинуси вектора .  Косинуси кутів, утворених вектором з позитивними напрямками осей Ох, Оу, Oz: , .
 7.  Скалярний добуток вектора  на вектор .  Число, яке дорівнює добутку їх модулів на косинус кута між ними:
 8.  Скалярний добуток векторів и  , Заданих в координатної формі.
 9.  Обчислення кута між векторами и . .
 10.  Умова перпендикулярності (ортогональности) двох векторів.
 11.  Модуль векторного добутку вектора  на вектор . .
 12.  Векторний добуток векторів и  , Заданих в координатної формі.
 13.  Площа паралелограма, побудованого на и  як на сторонах. .
 14.  Змішане твір векторів .  Число, що отримується в результаті скалярного множення  і позначається . .
 15.  Обсяг паралелепіпеда побудованого на векторах  із загальним початком як на ребрах. ,
 16.  Змішане твір векторів , и  заданих в координатної формі.

Властивості скалярного твори | Рішення практичних завдань по темі


векторна алгебра | Базис на площині і в просторі | Проекція вектора на вісь | Основні теореми про проекціях | Прості завдання на декартові координати | Проекція вектора на вісь. | Рішення практичних завдань по темі | Вправи для самостійного рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати