Головна |
Пересічні і перехресні прямі в просторі можуть розташовуватися зокрема під прямим кутом один до одного. Якщо обидві прямі - загального положення, то факт їх перпендикулярності на кресленні не відбивається: проекцією прямого кута буде тупий (гострий) кут.
І тільки в разі, якщо одна з прямих паралельна площині проекцій, прямий кут проектується в натуральну величину на ту площину, якій пряма паралельна. Ця пропозиція (теорема) є основоположним для зображення на кресленні взаємно перпендикулярних прямих: тоді і тільки тоді прямий кут проектується в натуральну величину, якщо хоча б одна його сторона паралельна площині проекцій, а отже, є або Фронтале, або горизонталлю.
Відстань від точки до прямої визначається довжиною перпендикуляра, опущеного з точки на пряму. Нехай необхідно визначити відстань від точки М до прямої а загального положення.
Через задану точку M проводиться площину s перпендикулярна заданій прямій а. Площина задається двома пересічними прямими, Фронтале (f) і горизонталлю (h): s = h f.
Знаходиться точка перетину (K) вихідної прямий а з площиною s.
Визначається відстань від точки М до точки K способом прямокутного трикутника. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника M2K2N2 дорівнює відстані від точки M до прямої а: | MK | = M2N2.
4. Перпендикулярні пряма і площина. Привести приклади визначення відстані від точки до площини приватного положення, від точки до площини загального положення. Привести приклад побудови перпендикуляра заданої довжини до площини загального положення в точці, що належить площині.
Пряма перпендикулярна площині якщо вона перпендикулярна двом пересічним прямим цій площині.
Для того, щоб пряма m була перпендикулярна площині s, Необхідно і достатньо, щоб горизонтальна проекція прямої m1 була горизонтальної проекції горизонталі (m1 h1), А фронтальна проекція прямої m2 - Фронтальної проекції фронталі (m2 f2).
Відстань від точки до площини є довжина перпендикуляр опущеного з даної точки до даної площини.
Довжину перпендикуляра можна визначити за допомогою прямокутного трикутника.
Для побудови перпендикуляра заданої довжини для початку необхідно побудувати перпендикуляр довільної довжини, а потім збільшуючи гипотенузу можна отримати перпендикуляр заданої довжини.
5. Перпендикулярні площини. Привести приклад побудови площині, перпендикулярній двом заданим площинах. Привести приклад побудови площині, паралельної заданої прямої і перпендикулярній заданої площині.
Відомо, що площині перпендикулярні, якщо одна з них проходить через перпендикуляр до іншої.
Тому, побудова площини, перпендикулярної даної, передбачає побудову перпендикуляра до неї з будь-якої точки, свідомо належить шуканої площини.
Відомо, що пряма паралельна площині, якщо вона паралельна прямій, що лежить в площині. Наприклад, пряма m паралельна прямій l, що лежить в площині
Побудова лінії перетину площини приватного і загального стану, двох площин загального положення. | Перетворення комплексного креслення обертанням навколо проецирующей прямий. Привести приклади використання обертання в рішенні задач.
Способи визначення точок перетину прямої з площиною, з гранной поверхнею. | Визначення величини плоскої фігури обертанням навколо її лінії рівня. Привести приклади. | Перетин з площиною поверхні циліндра, сфери. Привести приклади визначення точок перетину прямої з цими поверхнями. |