Головна

Осесимметричное напружений стан

  1. II. Витрат на повернення навколишнього природного середовища в попередній стан;
  2. Аморфне і кристалічний стан речовини
  3. Аномально високі пластові тиски та їх генезис і вплив на колектори і фазовий стан покладів.
  4. добробут
  5. Шлюбне стан і шлюбна структура
  6. Буферні системи крові. Кислотно-лужний стан.
  7. В 3. (75) Вплив на добробут населення соціальних, професійних і територіальних ризиків, форми захисту від них.

Для осесимметричного напруженого стану умова пластичності в циліндричній системі координат набуває вигляду:

,  . (1.6.1)

Підставляючи в (1.6.1) розкладання компонент напружень і вважаючи  , знайдемо

, , .

;

 ; (1.6.2)

З (1.6.2) слід

 . (1.6.3)

Для осесиметричної задачі рівняння рівноваги мають вигляд:

,  . (1.6..4)

Першого рівняння (1.6.4) задовольнимо, вважаючи

,  . (1.6.5)

З (1.6.5) і другого рівняння (1.6.4) отримаємо

 . (1.6.6)

Рішення однорідного рівняння (1.6.6) будемо шукати у вигляді

 . (1.6.7)

З (1.6.6) і (1.6.7) слід

,

звідки

 , (1.6.8)

де  - Функції Бесселя і Неймана нульового порядку.

Згідно (1.6.5) і (1.6.8) можна отримати вираз компонент напружень

 = n

 (1.6.9)

Визначимо також поліномінальної рішення однорідного рівняння (1.6.6):

, , , ,

,  . (1.6.10)

А також

, , ,

,

,  (1.6.11)

При інтегруванні лінеаризованих співвідношень, що визначають деформований стан, будемо виходити з рівнянь

,

 . (1.6.12)

Другому рівняння (1.6.12) задовольнимо, вважаючи

,  . (1.6.13)

З (1.6.13) і першого рівняння (1.6.12) отримаємо

 . (1.6.14)

Рівняння (1.6.14) і (1.6.6) збігаються між собою і рішення для  має вигляд

 , (  ). (1.6.15)

Остаточно, слідуючи (1.6.13), отримуємо переміщення і деформації в пластичної області:

,

 (1.6.16)

Визначення наступних наближень може бути зведена до вирішення неоднорідного рівняння (1.6.14) з відомою правою частиною.



Постановка завдання плоско-напруженого стану в полярних координатах в пластичної області. | Глава 1

Визначальні співвідношення, граничні умови, умови сполучення теорії EVP тіла | Плоска задача механіки деформованого твердого тіла | Лінеаризація граничних умов і умов сполучення | Умови сполучення рішень на пружно-пластічекой кордоні. | Плоске деформований стан. линеаризировать співвідношення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати