Головна

Постановка завдання плоско-напруженого стану в полярних координатах в пластичної області.

  1. Cегментація ринку. Основні завдання. Критерії сегментації на В2С ринку.
  2. D-постановка
  3. I-d діаграма вологого повітря, її структура. Характерні випадки зміни стану повітря і їх зображення на I-d діаграмі.
  4. I. ЗАВДАННЯ МЕДИЧНИХ ПРАЦІВНИКІВ В ЗАБЕЗПЕЧЕННІ МАРША
  5. I.1.2. Цілі, завдання та види інженерних вишукувань.
  6. I. Захворювання та патологічні стани, що призводять до порушень кровообігу мозку
  7. III. Цілі, завдання та результати розвитку фінансового ринку на період до 2020 року

Розглянемо умова пластичності Тріска в полярних координатах.

 (K = const) (1.5.11)

Підставляючи в (1.5.11) розкладання (1.5.8), прирівнюючи члени при однакових ступенях ?, отримаємо

,

 , (N?1), (1.5.12)

тут  при m?1.

при  матимемо

 . (1.5.13)

Відзначимо, що в загальному випадку  ? 2k; справді, якщо покласти  = 2k, то з рівняння рівноваги для осесиметричної задачі

відразу випливає, що  = 2k, |  | ?2k.

Решта наближення приймуть вид

 (1.5.14)

Для першого наближення з (1.5.9) і (1.5.13) слід

 (1.5.15)

З (1.5.14) і (1.5.15) випливає, що

 (1.5.16)

де ? (?), F (?) - довільні функції, точка означає похідну по ?.

Рівняння для визначення переміщень в пластичної області записуються за допомогою співвідношень Коші і асоційованого закону плину:

 (1.5.17)

 (1.5.18)

Рівняння, що визначають переміщення в пластичної області після лінеаризації візьмуть вид

 (1.5.19)

 , (1.5.20)

тут

Розглянемо однорідну систему рівнянь для компоненти переміщень

 (1.5.21)

Очевидно, що  . покладемо

З другого рівняння (1.5.21) слід

звідки

 при n?1 (1.5.22)

отже,

 (1.5.23)

Виходячи з (1.5.23), можуть бути визначені компоненти деформації

 (1.5.24)

Визначення наступних наближень зводитися до вирішення завдання неоднорідних рівняння (1.5.21) з відомою правою частиною.

Плоске деформований стан. линеаризировать співвідношення | Осесимметричное напружений стан


Визначальні співвідношення, граничні умови, умови сполучення теорії EVP тіла | Плоска задача механіки деформованого твердого тіла | Лінеаризація граничних умов і умов сполучення | Умови сполучення рішень на пружно-пластічекой кордоні. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати