На головну

Роз'ясніть суть методу інтегрування частинами певному інтегралі. Записати формулу інтегрування частинами визначеного інтеграла і довести її.

  1.  A. Рекламна кампанія з незмінним рівнем витрат (повідомлення виходить на регулярній основі протягом певного часу).
  2.  Amp; 1. Предмет і завдання курсу історія. У чому сутність історичного знання?
  3.  Amp; 20. Сутність і основні риси НЕПу.
  4.  Amp; 44. «Холодна війна»: причини і сутність
  5.  Amp; 6. Аграрна реформа П. А. Столипіна: причини, сутність і результати.
  6.  Стандартний алгоритм симплекс-методу
  7.  III. Опис експериментальної установки та методу вимірювання

Інтегрування по частинах - Один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція подана в вигляді твори двох безперервних і гладких функцій (кожна з яких може бути як елементарної функцією, так і композицією), то справедливі наступна формула для певного інтеграла:

Доведення формули:

КВИТОК

Визначте геометричний сенс певного інтеграла. Поясніть, як обчислюється площа плоскої фігури в прямокутній декартовій системі координат. Запишіть відповідні формули

Геометричний сенс певного інтеграла: Певний інтеграл від безперервної неотрицательной функції чисельно дорівнює площі криволінійної трапеції обмеженою її графіком.

1. Геометричний сенс певного інтеграла. Якщо f (x) неперервна і позитивна на [a, b], то інтеграл b (в) a (н) f (x) dx є площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями y = 0, x = a, x = b, y = f (x)
 2.площадь плоскої фігури в прямокутній декартовій системі координат -по формулі
 S = ін.d (в) c (н) q1 (y) -q2 (y) dy

Ф-ла ньютона-Лейбніца:

Формула певного інтеграла:

Криволінійна трапеція це фігура обмежена графіком безперервної, неотрицательной функції y = f (x) відрізками прямих x = a, x = b

X е [a; b]

Дельта xi = xi + 1-xi

Si = дельта xi * mi

Si = дельта xi * Mi

Si = дельта xi * f (Ci)

Будемо розглядати всіляке розбиття відрізання АВ за умови що n прямує до нескінченності, а max дельта xi cтремітся до 0.

КВИТОК

Для яких обчислень застосовується певний інтеграл в геометрії? Запишіть і поясніть формули для обчислення об'єму тіла за відомими площами його поперечних перерізів і для обсягу тіла обертання.

определ.інт.в геометрії
 1. певний інтеграл застосовується в геометрії для геометричних і фізичних обчислень
 2. Отримайте формулу для обчислення об'єму тіла за відомими площами його поперечних перерізів і для обсягу тіла обертання.
 1) S = ін.b (в) a (н) S (x) dx
 2) V = П * ін.b (в) a (н) (f (ф)) 2 (кв) * dx слід S = 2П | ін.b (в) a (н) f (x) * (корінь ) 1+ (f '(x)) 2 * dx

КВИТОК



 Визначте суть методу підстановки в певному інтегралі. Сформулюйте теорему про заміну змінної в певному інтегралі. Викладіть послідовність підстановки. |  Визначте поняття невласного інтеграла I роду, сформулюйте його властивості. Запишіть формули Ньютона-Лейбніца і поясніть процес обчислення по ній невласних інтегралів.

 Дати визначення диференціала функції і розкрити його геометричний сенс. |  теорема Коші |  Обчислення меж ф-ції за допомогою правила Лопіталя. |  Дайте визначення точки екстремуму функції. Сформулюйте теорему Ферма, необхідні і достатні умови екстремуму і доведіть їх. |  Загальна схема дослідження функції. |  Сформулюйте сутність методу інтегрування частинами невизначеного інтеграла. Виведіть формулу інтегрування частинами невизначеного інтеграла. |  Типи інтегралів від тригонометричних функцій. |  Інтегрування ірраціональних виразів. |  Дайте визначення певного інтеграла і викладіть його загальні властивості. Сформулюйте теореми про необхідні і достатні умови інтегрованості функцій |  Властивості визначеного інтеграла |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати