Головна |
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
На практиці граничне розподіл можна використовувати з хорошим наближенням при и . При виконанні цих умов для заданого рівня значущості можна покласти , де є (1 ) -квантілью Розподілу . Таким чином, критерій згоди Пірсона полягає в наступному:
1. За заданим рівнем значущості знаходиться по табл. П4 поріг
.
2. По заданій вибірці обсягу визначається число інтервалів угруповання так, щоб . Обчислюється значення статистики .
§ Якщо , То гіпотезу відкидають.
§ Якщо , То гіпотезу приймають.
Якщо випадкова величина дискретна, - Різні вибіркові значення, а в разі справедливості , То завжди можна визначити інтервалів, що містять рівно по одному вибіркового значенням. Тому в даному випадку можна відразу вважати, що , де - Частота вибіркового значення .
На практиці теоретичний розподіл повністю буває визначено рідко. Найчастіше відомий імовірно тільки тип розподілу, але невідомі параметри його визначають. В цьому випадку гіпотеза про вид розподілу, що підлягає перевірці, має вигляд і є складною параметричної гіпотезою.
критерій згоди Пірсона застосуємо для перевірки такої гіпотези з наступними змінами:
a) ймовірності , обчислюють, замінюючи невідомі параметри їх оцінками максимальної правдоподібності : ;
b) число ступенів свободи граничного розподілу хі - квадрат має бути зменшено на число невідомих параметрів і вважатися рівним .
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Критерій хі-квадрат Пірсона для перевірки складної гіпотези про вид розподілу. | ТЕСТИ ДО ІСПИТУ
Точкові оцінки невідомих параметрів розподілів. Вимоги, що пред'являються до точкових оцінок. | Точкові оцінки невідомих параметрів розподілу. | Властивості вибіркового середнього і вибіркової дисперсії як точкових оцінок МО і дисперсії відповідно. | Зауваження. | Метод моментів. | Метод максимальної правдоподібності. Властивості оцінок максимальної правдоподібності. Приклад. | Інтервальні оцінки невідомих параметрів розподілів. Довірчі інтервали (ДІ) для МО нормально розподіленої ГС (при відомій і невідомої дисперсії). | ДІ для дисперсії нормально розподіленої ГС (при відомому і невідомому МО). | Асимптотичні ДІ для МО і дисперсії довільно розподіленого ГС. | Критерій хі-квадрат Пірсона для перевірки простої гіпотези про вид розподілу. |