На головну

Вибіркові (емпіричні) числові характеристики. Вибіркове середнє і вибіркова дисперсія.

  1.  I. Конституційний лад РФ: поняття, структура і базові характеристики.
  2.  OC Windows NT, основні характеристики.
  3.  VII) Середнє вухо
  4.  Аварійно-рятувальний інструмент, види, призначення, пристрій, технічні характеристики.
  5.  Алгоритм LZW. Опис і характеристики.
  6.  Алгоритм RLE. Опис і характеристики.
  7.  АЛУ МП. Призначення, функції, основні технічні характеристики.

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

нехай  - Вибірка обсягу  з генеральної сукупності, що має невідому  . ЧХ С.В.  називається теоретичними і в загальному випадку визначається як  при різному виборі функції  . нехай  - ЕФР, відповідна вибірці  . Як зазначалося раніше  є звичайною ФР ДСВ :

де  - Різні значення серед ,  - Відносна частота .

ЧХ С.В.  називається вибірковими або емпіричними ЧХ, тобто це величини, що визначаються формулою:

.

Таким чином, ВЧХ  , Відповідна теоретичної ЧХ  є середнє арифметичних значень функції  для елементів  . Зокрема, якщо  , то  - Вибірковий початковий момент  -го порядку. при ,  називається вибірковим середнім:  . якщо  , То величина  - Вибірковий центральний момент  -го порядку. при :  - Вибіркова дисперсія:  - (Аналог  ).

Між вибірковими початковими і центр моментами існують ті ж співвідношення, що і з теоретичними:

,

,

,

зауваження. Все ВЧХ, розраховані по заданій вибірці, є числами, але вони можуть змінюватися від вибірки до вибірки і притому випадковим чином, чим принципово і відрізняються від теоретичних ЧХ. Тому при вивченні імовірнісних властивостей ВЧХ їх слід розглянути на с.в., одержувані заміною  - копії  . Використовувані позначення:

Має сенс говорити ЗР ВЧХ, ... Далі отримаємо: .

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\



 Інтервальний статистичний ряд. |  Точкові оцінки невідомих параметрів розподілів. Вимоги, що пред'являються до точкових оцінок.

 Безперервні випадкові величини |  Характеристичні функції випадкових векторів |  Збіжність розподілів (слабка збіжність) і її зв'язок зі збіжністю по імовірності. Теорема безперервності. |  Центральна гранична теорема (ЦПТ) для незалежних однаково розподілених СВ. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа. |  ЦПТ для незалежних разнораспределенних СВ: теореми Ліндеберга і Ляпунова. Сенс умови Ліндеберга. Асимптотична нормальність. |  Теорема Хинчина. Поняття про посилену ЗБЧ. |  Статистична модель. Генеральна сукупність (ГС), вибірка, обсяг вибірки. Найпростіші способи подання статистичних даних. |  Способи подання статистичних даних |  Емпірична функція розподілу та її властивості. |  Гістограма і полігон частот. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати