Головна |
нехай - Двовимірний випадковий вектор з заданим законом розподілу і випадкова величина , де - Невипадкова скалярная функція двох змінних, область визначення якої містить безліч можливих значень вектора . Розглянемо задачу знаходження закону розподілу випадкової величини .
Припустимо спочатку, що - Дискретний випадковий вектор, який приймає кінцеве число значень з вірогідністю , (Випадок рахункового числа значень випадкового вектора розглянути самостійно). тоді - Дискретна випадкова величина і її можливими значеннями , є різні серед значень ( може бути). При цьому ймовірності значень аналогічно одновимірному нагоди визначаються за формулою:
, . (4.8)
якщо - Безперервний випадковий вектор з щільністю ймовірностей , А функція дифференцируема по кожному зі своїх аргументів, то є безперервною випадковою величиною. При цьому функція розподілу випадкової величини визначається формулою:
, (4.9)
а щільність ймовірностей знаходиться дифференцированием по .
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Функції від випадкових величин | Закон розподілу суми СВ. Композиція (згортка) законів розподілу. Приклад.
Властивості двовимірної щільності ймовірностей | Рівномірний розподіл в області на площині. Рівномірні розподілу в прямокутнику і в колі. | Незалежність випадкових величин. Умови незалежності. Незалежність в сукупності. | Умовні закони розподілу. Умовна щільність ймовірностей і її властивості. Умовні числові характеристики. | Числові характеристики випадкових векторів. Кореляційна матриця і її властивості. Поняття про моменти випадкових векторів. | Поняття про моментах | Теореми про числові характеристики. | Некорельовані СВ. Зв'язок між некоррелірованні і незалежністю. Приклад. | Коефіцієнт кореляції, його властивості та імовірнісний сенс. | Функції випадкових аргументів |