Головна

Функції від випадкових векторів

  1.  B) Закон великих чисел полягає в тому, що сума великого числа випадкових величин прагне до певного межі.
  2.  C) У вигляді графіка монотонної зростаючої функції.
  3.  Help імя_M-функції
  4.  II. Психологічна структура і розподіл функцій в системах "людина - техніка". Ролі та основні функції людини
  5.  III. Органи, які об'єднують ендокринні та неендокрінние функції
  6.  III. Основні функції Мін'юсту Росії
  7.  III. Функції повноважного представника

нехай  - Двовимірний випадковий вектор з заданим законом розподілу і випадкова величина  , де  - Невипадкова скалярная функція двох змінних, область визначення якої містить безліч можливих значень вектора  . Розглянемо задачу знаходження закону розподілу випадкової величини .

Припустимо спочатку, що  - Дискретний випадковий вектор, який приймає кінцеве число значень  з вірогідністю ,  (Випадок рахункового числа значень випадкового вектора розглянути самостійно). тоді  - Дискретна випадкова величина і її можливими значеннями ,  є різні серед значень (  може бути). При цьому ймовірності значень  аналогічно одновимірному нагоди визначаються за формулою:

,  . (4.8)

якщо  - Безперервний випадковий вектор з щільністю ймовірностей  , А функція  дифференцируема по кожному зі своїх аргументів, то  є безперервною випадковою величиною. При цьому функція розподілу  випадкової величини  визначається формулою:

 , (4.9)

а щільність ймовірностей  знаходиться дифференцированием  по .

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

 Функції від випадкових величин |  Закон розподілу суми СВ. Композиція (згортка) законів розподілу. Приклад.


 Властивості двовимірної щільності ймовірностей |  Рівномірний розподіл в області на площині. Рівномірні розподілу в прямокутнику і в колі. |  Незалежність випадкових величин. Умови незалежності. Незалежність в сукупності. |  Умовні закони розподілу. Умовна щільність ймовірностей і її властивості. Умовні числові характеристики. |  Числові характеристики випадкових векторів. Кореляційна матриця і її властивості. Поняття про моменти випадкових векторів. |  Поняття про моментах |  Теореми про числові характеристики. |  Некорельовані СВ. Зв'язок між некоррелірованні і незалежністю. Приклад. |  Коефіцієнт кореляції, його властивості та імовірнісний сенс. |  Функції випадкових аргументів |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати