Головна

Принцип дуальності спостереження та управлiння.

  1.  I за етіологічним принципом
  2.  II. Принципи громадянства РФ.
  3.  II. Принципи, пов'язані з експлуатацією майна
  4.  III. Принципи конституційного статусу особистості.
  5.  IV. Принцип найкращого і найбільш ефективного використання
  6.  LC-генератор з трансформаторної зв'язком. Принцип роботи. Призначення основних елементів.
  7. " Маленькі трагедії "Пушкіна. Своєрідність жанру і композиції, принципи циклізації

Р. Каманьї був встановлений такий принцип подвійності (принцип дуальності): нехай дано дві системи, з яких одна описується рівняннями

,

 , (*)

а інша рівняннями

,

 . (* *)

Такі системи називаються подвійними або сполученими один до одного. Очевидно, що умова

є умовою керованості системи (*) і одночасно умовою спостережливості системи (* *), а рівність

умовою спостережливості системи (*) і одночасно умовою керованості системи (* *). Іншими словами, система (*) керована тоді і тільки тоді, коли спостерігалася сполучена з нею система (* *) і навпаки.

Приклад. Структурна схема динамічного об'єкта управління має вигляд

Дослідити наблюдаемость об'єкта управління.

Рішення. Диференціальні рівняння, що описують процеси в об'єкті управління відповідно до структурної схемою будуть

,

,

.

тоді:

, , , .

Складемо матрицю спостережливості:

, , ,

.

Система наблюдаема.

27. Як система з вироджених передавальної функцією, може бути керованою і неповністю спостерігається? (IMG_3561 - IMG_3563)

Передавальна функція називається вироджених, коли корінь чисельника (хоча б один) збігається з коренем знаменника, що призводить до зниження порядку системи завдяки скороченню однакових співмножників чисельника і знаменника.

У разі, коли передавальна функція вироджена 1 або кілька коефіцієнтів ?i звертається в 0.

1-я канонічна форма:

Розглядаємо ситуацію, коли коріння чисельника ?i і коріння знаменника pi - Речові числа.

Досліджуємо керованість і наблюдаемость даної сістеми.т.к. U і y єдині, то скористаємося окремими випадками 1й і 2й теореми Калмана; при цьому В є вектор-стовпцем, а С - вектор-рядок.

Визначник матриці G являє собою визначник Вандермонда, який завжди НЕ дорівнює 0. Отже розглянута система керована повністю.

Якщо предаточную функція вироджена, то 1 з коефіцієнтів ?i ?k = 0, тоді перший співмножник дорівнює 0 і визначник матриці = 0 тобто одна з вимог 2й теореми Калмана

Вже згадана система повністю керована і не повністю наблюдаема.

 



 Що таке керованість Сформулюйте 1-ю теорему Калмана. |  За якими правилами здійснюється нормальне перетворення в простір станів системи з передавальної функцією, що містить тільки полюса?

 Що таке варіація функціонала? Як використовується варіація функціонала для вирішення варіаційної задачі? |  Сформулюйте визначення безперервності функціонала. Які правила характеризують лінійний функціонал? |  Теорема про n-інтервалах. |  У чому перевага квадратичних функціоналів і на що вони впливають? Який вигляд має функціонал для завдання оптимального швидкодії |  Виведіть математичну модель (яка описує динаміку) двигуна постійного струму. |  Чим пояснюється релейний закон оптимального за швидкодією керуючого впливу? |  Яке перетворення системи в простір станів не є нормальним? Наведіть приклад аналогової моделі. |  Окремий випадок 1-й і 2-й теорем Калмана. Коли застосовується окремий випадок цих теорем? |  Як система з вироджених передавальної функцією, може бути спостерігається і неповністю керованою? |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати