На головну

Побудова епюр поздовжніх сил Nz

  1.  Аксонометріческіе проекції. Побудова діметріческой проекції.
  2.  Аналіз інформації та побудова словників
  3.  Вплив американської школи менеджменту в діяльність і побудова ТНК;
  4.  Вплив європейської школи менеджменту в діяльність і побудова ТНК
  5.  Питання 4. Поняття висловлювання. Логічні змінні. Операції над логічними змінними. Побудова таблиць істинності.
  6.  Питання 40. Дослідження функції і побудова графіка.
  7.  Глава 11. Побудова плоского креслення

Поздовжня сила в перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій всіх сил, прикладених по одну сторону від розглянутого перерізу, на поздовжню вісь стрижня.

Правило знаків для Nz: домовимося вважати поздовжню силу в перерізі позитивної, якщо зовнішнє навантаження, прикладене до розглянутої відтятою частини стрижня, викликає розтягнення і негативною - в іншому випадку.

Приклад 1. Побудувати епюру поздовжніх сил для жорстко затисненої балки (Рис.2).

Порядок розрахунку:

1. Накреслюємо характерні перетини, нумеруя їх від вільного кінця стрижня до закладення.
 2. Визначаємо поздовжню силу Nz в кожному характерному перерізі. При цьому розглядаємо завжди ту відсічену частину, у якому не потрапляє жорстке закладення.

За знайденим значенням будуємо епюру Nz. Позитивні значення відкладаються (в обраному масштабі) над віссю епюри, негативні - під віссю.

Мал. 2

3. Побудова епюр крутних моментів Мкр.

Обертаючий момент в перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі зовнішніх моментів, прикладених по одну сторону від розглянутого перерізу, щодо поздовжньої осі Z.

Правило знаків для Мкр: Домовимося вважати обертаючий момент в перерізі позитивним, якщо при погляді на перетин з боку даної відтятою частини зовнішній момент видно спрямованим проти руху годинникової стрілки і негативним - у противному випадку.

Приклад 2. Побудувати епюру крутних моментів для жорстко защемленого стержня(Рис.3, а).

Порядок розрахунку.

Слід зазначити, що алгоритм і принципи побудови епюри крутних моментів повністю збігаються з алгоритмом і принципами побудови епюри поздовжніх сил.

1. Накреслюємо характерні перетини.
 2. Визначаємо крутний момент в кожному характерному перерізі.

За знайденим значенням будуємо епюру Мкр (рис.3, б).

Мал. 3

4. Правила контролю епюр Nz і Мкр.

Для епюр поздовжніх сил і крутних моментів характерні певні закономірності, знання яких дозволяє оцінити правильність виконаних побудов.

1. Епюри Nz і Мкр завжди прямолінійні.

2. На ділянці, де немає розподіленого навантаження, епюра Nz (Мкр) - пряма, паралельна осі, а на ділянці під розподіленим навантаженням - похила пряма.

3. Під точкою докладання зосередженої сили на епюрі Nz обов'язково повинен бути стрибок на величину цієї сили, аналогічно під точкою докладання зосередженого моменту на епюрі Мкр буде стрибок на величину цього моменту.

5. Побудова епюр поперечних сил Qy і згинальних моментів Mx в балках

Стрижень, що працює на вигин, називається балкою. У перетинах балок, завантажених вертикальними навантаженнями, виникають, як правило, два внутрішніх силових фактори -поперечна сила Qy і вигинає момент Mx.

поперечна сила в перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій зовнішніх сил, прикладених по одну сторону від розглянутого перерізу, на поперечну (вертикальну) вісь.

Правило знаків для Qy: домовимося вважати поперечну силу в перерізі позитивної, якщо зовнішнє навантаження, прикладене до розглянутої відтятою частини, прагне повернути даний переріз за годинниковою стрілкою і негативною - в іншому випадку.

Схематично це правило знаків можна представити у вигляді

згинальний момент Mx в перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів зовнішніх сил, прикладених по одну сторону від розглянутого перерізу, щодо осі x, що проходить через дане перетин.

Правило знаків для Mx: домовимося вважати згинальний момент в перерізі позитивним, якщо зовнішнє навантаження, прикладене до розглянутої відтятою частини, призводить до розтягування в даному перетині нижніх волокон балки і негативною - в іншому випадку.

Схематично це правило знаків можна представити у вигляді:

Слід зазначити, що при використанні правила знаків для Mx в зазначеному вигляді, епюра Mx завжди виявляється побудованої з боку стислих волокон балки.

6 Консольні балки

при побудові епюр Qy і Mx в консольних, або жорстко затиснених, балках немає необхідності (як і в розглянутих раніше прикладах) обчислювати опорні реакції, що виникають в жорсткому закладанні, але вибирати відсічену частину потрібно так, щоб закладення в неї не потрапляла.

Приклад 3. Побудувати епюри Qy і Mx (Рис.4).

Мал. 4

порядок розрахунку.

1. Накреслюємо характерні перетини.

2. Визначаємо поперечну силу Qy в кожному характерному перерізі.

За обчисленими значеннями будуємо епюру Qy.

3 Визначаємо згинальний момент Mx в кожному характерному перерізі.

За обчисленими значеннями будуємо епюру Mx, причому, на ділянці під розподіленим навантаженням епюра буде криволінійної (квадратна парабола). Опуклість кривої на цій ділянці завжди звернена назустріч розподіленому навантаженні.

7. Балки на двох опорах

На відміну від консольних балок, при розрахунку балок на двох шарнірних опорах необхідно спочатку визначити опорні реакції з рівнянь статики, так як і в ліву, і в праву відсічені частини для будь-якого перетину, розташованого між опорами, потрапляє відповідна реакція.

Для плоскої системи число рівнянь статики в загальному випадку дорівнює трьом. Якщо балка завантажена тільки вертикальними навантаженнями, то горизонтальна реакція шарнірно-нерухомої опори дорівнює нулю, і одне з рівнянь рівноваги звертається в тотожність. Таким чином, для визначення реакцій в опорах шарнірної балки використовуються два рівняння статики:

Приклад 4. Побудувати епюри Qy, Mx для балки з шарнірним обпиранням (Рис.5).

Порядок розрахунку.

1. Обчислюємо реакції опор.

Перевірка:

 

2. Накреслюємо характерні перетини.

На відміну від консольних балок тут відомі обидві опорні реакції, тому для будь-якого перетину можна розглядати як ліву, так і праву відсічену частину.

3 Визначаємо поперечні сили в характерних перетинах.

Будуємо епюру Qy.

4. Визначаємо згинальні моменти в характерних перетинах.

Мал. 5

Будуємо епюру Mx.

8. Правила контролю епюр Qу і Mx

Диференціальні залежності між q, Qy, Mx визначають ряд закономірностей, яким підкоряються епюри Qy і Mx.

Епюра Qy є прямолінійною на всіх ділянках; епюра Mx - криволінійна (квадратна парабола) на ділянці під рівномірно розподіленим навантаженням, причому, опуклість кривої завжди звернена назустріч навантаженню q, І прямолінійна на всіх інших ділянках.

Під точкою докладання зосередженої сили (реакції) на епюрі Qy обов'язково повинен бути стрибок на величину цієї сили (реакції). Аналогічно, під точкою докладання зосередженого моменту на епюрі Mx обов'язковий стрибок на величину моменту.

Якщо на ділянці під розподіленим навантаженням епюра Qy перетинає вісь (Qy = 0), то епюра Mx в цьому перерізі має екстремум.

На ділянках з поперечною силою одного знака епюра Mx має однакову монотонність. Так, при Qy> 0 епюра Mx зростає зліва направо; при Qy <0 - убуває.

Порядок лінії на епюрі Qy завжди на одиницю менше, ніж на епюрі Mx. Наприклад, якщо епюра Mx - квадратна парабола, то епюра Qy на цій ділянці - похила пряма; якщо епюра Mx - похила пряма, то епюра Qy на цій ділянці - пряма, паралельна осі; якщо Mx = const (пряма, паралельна осі), то на цій ділянці Qy = 0.



 Види опорних закріплень |  Напруження в поперечних перетинах стрижня при чистому вигині.

 Визначення міцності стрижнів при стисненні і розтягуванні. |  Закон Гука при розтягуванні і стисненні, коефіцієнт Пуассона. |  Напруження в похилих перетинах при стисненні і розтягуванні. |  Статично невизначені завдання при розтягуванні і стисненні. |  Напружений стан при чистому зсуві. |  Модуль Юнга при зсуві. |  Зв'язок модуля зсуву з модулем пружності і коефіцієнтом Пуассона. |  Практичні розрахунки на зрушення. |  Поперечний і справжній вигин. |  Зв'язок між поперечною силою і изгибающим моментом. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати