Головна |
Дисперсія випадкової величини - Міра розкиду даної випадкової величини, тобто її відхилення від математичного очікування. позначається в російській літературі і (Англ. Variance) в зарубіжній. У статистиці часто вживається позначення або . Квадратний корінь з дисперсії, рівний , Називається середньоквадратичним відхиленням, стандартним відхиленням або стандартним розкидом. Стандартне відхилення вимірюється в тих же одиницях, що і сама випадкова величина, а дисперсія вимірюється в квадратах цієї одиниці виміру.
З нерівності Чебишева слід, що ймовірність того, що випадкова величина відстоїть від свого математичного очікування більш ніж на k стандартних відхилення, становить менше 1 / k?. Так, наприклад, як мінімум в 95% випадків випадкова величина віддалена від її середнього не більше ніж на два стандартних відхилення, а в приблизно 99,7% - не більше ніж на три.
нехай - Випадкова величина, визначена на деякому імовірнісному просторі. тоді
де символ позначає математичне очікування.
Формула Шеннона. | Теорема Муавра-Лапласа.
Теорема відліків Котельникова або Найквіста-Шеннона. | Ентропія. Види ентропії. Умовна ентропія. | Ентропія. Види ентропії. Взаємна ентропія. | Ентропія. Види ентропії. b-арная ентропія | Ентропійне кодування. | Пропускна здатність дискретного каналу. | Інтерполяціонная формула Уіттекера-Шеннона | Частота Найквіста. | Семантика. Семантична модель. | Семантика природних і формальних мов. Семантична інформація. |