На головну

Рішення.

  1.  Гармонійні коливання: рівняння гармонійних коливань і його рішення. Амплітуда, період і частота коливань. Математичний і фізичний маятники.
  2.  Гармонійний осцилятор. Вимушені коливання, диференціальне рівняння вимушених коливань і його рішення. Резонанс.
  3.  Диференціальне хвильове рівняння і його рішення.
  4.  Диференціальне рівняння вимушених коливань і його рішення. Амплітуда і фаза вимушених коливань.
  5.  Диференціальне рівняння затухаючих коливань і його рішення. Диференціальне рівняння вимушених коливань і його рішення.
  6.  Завдання С2 Рішення.
  7.  Заочне провадження і заочне рішення.

а) Так як шукана площина перпендикулярна осі Оx, То її нормальний вектор має вигляд  . застосовуючи формулу (2.1), запишемо дані рівняння  або  , тобто .

б) Так як площину проходить через Оz, То в загальному, рівнянні (2.2) коефіцієнти и  , Т. Е. Рівняння має вигляд  . Крапка  належить площині, значить, підстановка координат точки в рівняння площини призведе до тотожності:  , звідси  або  , Остаточно будемо мати .

в) Площина паралельна осі Ox, Отже, має вигляд  . Підставами координати точок и  , Отримаємо систему  вирішуючи яку знайдемо  . Після підстановки знайдених значень В, С в рівняння будемо  або .

відповідь: а)  б)  в) .

Завдання 2.2. Скласти рівняння площини, що проходить через точку  і перпендикулярній площинах и .

Рішення. Нормальні вектори заданих площин мають вигляд и  . В силу умови задачі, нормальний вектор  шуканої площини перпендикулярний векторам и  одночасно, тому за вектор  приймемо вектор, рівний векторному добутку векторів и  . Таким чином

,

отже  . Шукане рівняння запишемо у вигляді (2.1)

 або .

Відповідь. .

Завдання 2.3. Обчислити обсяг піраміди, обмеженою площиною  і координатними площинами.



 ПЛОЩИНУ В ПРОСТОРІ |  Рішення.

 Рішення. |  Рішення. |  Рішення. |  Рішення. |  Завдання для самостійного рішення |  ПРЯМА В ПРОСТОРІ |  Приклади РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ |  Завдання для самостійного рішення |  ЗМІШАНІ ЗАВДАННЯ ЩОДО рівняння |  Приклади РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати