Головна

Рівняння Бернуллі.

Беремо диференціальні рівняння Ейлера

Помножимо ліві і праві частини рівнянь відповідно на dx, dy, dz і розділимо обидві частини на  . В результаті маємо:

Складаємо ліві і праві частини рівнянь:

 праву частину переносимо в ліву і ділимо на g

 При g і  = Const, значення диференціальної суми

проинтегрируем:  (Гідродинамічний напір)

Дане рівняння є рівнянням Бернуллі для ідеальної рідини.

 Швидкісний або динамічний напір

 статичний або п'єзометричний натиск

 . Геометричний напір який являє собою висоту даної частини рідини щодо произв. Обраної площині порівняння.

Рівняння Б. для ідеальних рідин ворміруется:

Для будь-якого перетину трубопроводу при сталому русі ідеальної рідини сума швидкостей статичного і геомеріческого напорів величина постійна. Рівняння Б. висловлює окремі випадки закону збереження енергії. В енергетичній формі рівняння Б. для ідеальної рідини формується:

Для будь-якого перетину трубопроводу при сталому русі сума кінетичної  і потенційної  енергії рідини залишається постійною.

При зміні перетину трубопроводу і відповідно швидкості руху рідини відбувається прирощення енергії: при звуженні приватні потенційні енергії переходять в кінетичні і навпаки при розширенні трубопроводів частина кінетичної переходить в потенційну. При чому загальна кількість енергії залишається постійним. Таким чином рівняння Б. є матеріальною формою закону збереження енергії для ідеальних рідин при сталому її русі.

На практиці доводиться мати справу не з ідеальними а реальними рідинами. Такими при яких виникають сили тертя. Які обумовлені в'язкістю рідини характером її руху, тертям об стінки трубопроводу і т.д. На перодоленіе виникають опорів повинна витрачатися частина енергії, загальна кількість енергії по довжині трубопроводу буде безперервно зменшуватися за рахунок переходу потенційної енергії в енергію витрачену на тертя тобто втрату енергії.

В цьому випадку сума членів рівняння Б. буде величиною постійною тільки при обліку втрати енергії.

 Рівняння Бернуллі.

hп- втрата енергії або втрата напору, дане рівняння формується так: для будь-якого перетину трубопроводу в якому рухаються реальні рідини при усталеному русі сума напорів швидкостей статична геометричного і статичного є величина постійна.

При русі рідини по горизонтальному трубопроводу будуть одні і ті ж, отже величина z ісклченіе і рівняння має вигляд:

 Диференціальне рівняння руху ідеальної рідини (рівняння Ейлера). |  Диференціальне рівняння руху реальної рідини (рівняння Новйо-Стокса).


 Поняття процесів (природних, технологічних). Класифікація процесів хімічної технології. Моделі апаратів безперервної дії. |  Кінетичні закономірності основних процесів хімічної технології. |  Диференціальні рівняння рівноваги Ейлера. |  Закон Паскаля. Тиск рідини на дно і стінки судин. |  Витрата рідини. Режими руху рідини. Гідравлічний радіус. Еквівалентний діаметр. |  В'язкість. Закон Ньютона. |  Рівняння нерозривності потоку в диференціальної і інтегральної формах. |  Рівняння втрати напору (тиску) на тертя об стінки трубопроводу (рівняння Дарсі Вейбаха). Коефіцієнт опору тертя, коефіцієнт тертя (Дарсі). |  Втрати напору (тиску) в місцевих опорах. Коефіцієнт місцевого опору. |  Сутність моделювання методом узагальнених змінних (фізичним моделюванням). Види подібності. Умови однозначності. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати