Головна |
Беремо диференціальні рівняння Ейлера
Помножимо ліві і праві частини рівнянь відповідно на dx, dy, dz і розділимо обидві частини на . В результаті маємо:
Складаємо ліві і праві частини рівнянь:
праву частину переносимо в ліву і ділимо на g
При g і = Const, значення диференціальної суми
проинтегрируем: (Гідродинамічний напір)
Дане рівняння є рівнянням Бернуллі для ідеальної рідини.
Швидкісний або динамічний напір
статичний або п'єзометричний натиск
. Геометричний напір який являє собою висоту даної частини рідини щодо произв. Обраної площині порівняння.
Рівняння Б. для ідеальних рідин ворміруется:
Для будь-якого перетину трубопроводу при сталому русі ідеальної рідини сума швидкостей статичного і геомеріческого напорів величина постійна. Рівняння Б. висловлює окремі випадки закону збереження енергії. В енергетичній формі рівняння Б. для ідеальної рідини формується:
Для будь-якого перетину трубопроводу при сталому русі сума кінетичної і потенційної енергії рідини залишається постійною.
При зміні перетину трубопроводу і відповідно швидкості руху рідини відбувається прирощення енергії: при звуженні приватні потенційні енергії переходять в кінетичні і навпаки при розширенні трубопроводів частина кінетичної переходить в потенційну. При чому загальна кількість енергії залишається постійним. Таким чином рівняння Б. є матеріальною формою закону збереження енергії для ідеальних рідин при сталому її русі.
На практиці доводиться мати справу не з ідеальними а реальними рідинами. Такими при яких виникають сили тертя. Які обумовлені в'язкістю рідини характером її руху, тертям об стінки трубопроводу і т.д. На перодоленіе виникають опорів повинна витрачатися частина енергії, загальна кількість енергії по довжині трубопроводу буде безперервно зменшуватися за рахунок переходу потенційної енергії в енергію витрачену на тертя тобто втрату енергії.
В цьому випадку сума членів рівняння Б. буде величиною постійною тільки при обліку втрати енергії.
Рівняння Бернуллі.
hп- втрата енергії або втрата напору, дане рівняння формується так: для будь-якого перетину трубопроводу в якому рухаються реальні рідини при усталеному русі сума напорів швидкостей статична геометричного і статичного є величина постійна.
При русі рідини по горизонтальному трубопроводу будуть одні і ті ж, отже величина z ісклченіе і рівняння має вигляд:
Диференціальне рівняння руху ідеальної рідини (рівняння Ейлера). | Диференціальне рівняння руху реальної рідини (рівняння Новйо-Стокса).
Поняття процесів (природних, технологічних). Класифікація процесів хімічної технології. Моделі апаратів безперервної дії. | Кінетичні закономірності основних процесів хімічної технології. | Диференціальні рівняння рівноваги Ейлера. | Закон Паскаля. Тиск рідини на дно і стінки судин. | Витрата рідини. Режими руху рідини. Гідравлічний радіус. Еквівалентний діаметр. | В'язкість. Закон Ньютона. | Рівняння нерозривності потоку в диференціальної і інтегральної формах. | Рівняння втрати напору (тиску) на тертя об стінки трубопроводу (рівняння Дарсі Вейбаха). Коефіцієнт опору тертя, коефіцієнт тертя (Дарсі). | Втрати напору (тиску) в місцевих опорах. Коефіцієнт місцевого опору. | Сутність моделювання методом узагальнених змінних (фізичним моделюванням). Види подібності. Умови однозначності. |