Перетворення координат. |  Предмет і твори картографії. |  Класифікація картографічних сіток і способи їх побудови. |  Визначення місця судна по ізолініях. Градієнт навігаційного параметра. |  Способи ОМС по двох лініях положення. |  Числові характеристики випадкових величин та випадкових функцій. |  Нормальний закон розподілу випадкових похибок. Функція Лапласа. Розподіл Стьюдента. |  Побудова кривої щільності розподілу ймовірності. Отримання ймовірність значення по МНК. |  Обчислення елементів еліпса похибки при ОМС по 2-м навігаційним параметрами. |  Складання нормальних рівнянь і способи їх рішень. |

загрузка...
загрузка...
На головну

Формула косинуса кута і синусів

Формула косинуса кута пов'язує три кути і сторону сферичного трикутника, зручна для знаходження невідомої сторони або кута, протилежного цьому боці, і читається так: «косинус кута сферичного трикутника дорівнює негативному добутку косинусів двох інших кутів плюс твір синусів цих кутів на косинус сторони між ними». ;

З * sinA = a * sinc;

6) Формули п'яти елементів і котангенсів.

Формула котангенсів (4-х сусідніх елементів) пов'язує 4 сусідніх елемента, використовується для знаходження крайніх елементів і читається так: "твір котангенс крайнього кута на синус середнього кута дорівнює добутку котангенс крайней боку на синус середньої боку мінус твір косинусів середніх елементів".

 ; SINb * COSА = cosa * sinc-sina * cosc ??* cosB

Синус сторін х на косинус прилеглого кута дорівнює добутку косинуса боку на синус 3-ої сторони мінус твору синуса противолежащей боку на косинус 3-ої сторони і на косинус кута між ними.

7) Рішення прямокутних сферичних трикутників. Правило Модюі-Непера. Додаткові формули для рішення косокутних сферичних трикутників.

Прямокутним називається такий сферичний трикутник, у якого один з кутів дорівнює 90 °. Прямокутні сферичні трикутники більш раціонально вирішувати за правилами Модюі-Непера: в прямокутному сферичному трикутнику косинус будь-якого середнього елемента дорівнює добутку котангенс крайніх суміжних з ним елементів; косинус окремо лежачого елемента сферичного трикутника дорівнює добутку синусів двох не суміжних з нею сусідніх елементів. Примітка: в обох правилах прийнято, що катети лежать поруч один з одним і що замість катетів треба брати їх доповнення до 90 °, змінюючи відповідно найменування тригонометричних функцій.

8) Фігура і розміри Землі.

Земля являє собою неправильної форми куля. Довжина його екваторіального радіуса дорівнює 6 378 245 м. А полярного-6 356 863 м. Як видно, екваторіальний діаметр Землі довше полярного приблизно на 42,8 км. Якщо зобразити відхилення форми Землі від кулі на глобусі з поперечником в 1 м по екватору, то його полярна вісь буде коротше екваторіальній на 3,35 мм. Фігура Землі має форму геоїда, що перекладається як «землеподобний». геоидом називається фігура, яка обмежує необуреним поверхню рівня світового океану, подумки проходить під материками і островами, таким чином, що вона в кожній своїй точці перпендикулярна прямовисній лінії і має неправильну геометричну форму. Геометрія геоїда дуже складна, тому замість геоїда при вирішенні штурманських завдань використовують більш прості моделі Землі: еліпсоїд обертання, сферу, карту. Розміри референц-еліпсоїда Красовського: велика піввісь а = 6378245 м; в = 6356863 м; полярне стиснення а = (а-в) / а = 1 / 298,3; ексцентриситет е = 0,0818; R = 6371110м.

9) Основні елементи на поверхні небесної сфери і земного сфероїда.

Площина істинного меридіана спостерігача перетинається з площиною істинного горизонту по лінії N - S, яка називається полуденної лінією, так як в цій площині Сонце буває точно опівдні.

 Вертикальну площину, що проходить через око спостерігача перпендикулярно площині дійсного меридіана спостерігача, називають площиною першого вертикалі (площину 3). Вона перетинається з площиною дійсного горизонту спостерігача по лінії Ost-W. Таким чином, перетин взаємно перпендикулярних площин істинного меридіана спостерігача і першого вертикалі дає чотири головні лінії на площині дійсного горизонту спостерігача, які вказують на головні точки горизонту: N, S, Ost і W. Якщо спостерігач стане обличчям на північ, то за спиною у нього буде південь, праворуч схід, зліва захід. Лінії N-S, Ost-W в будь-якій точці земної поверхні (крім полюсів) займають цілком певне положення. Напрямки N, S, Ost і W називають головними напрямками, або головними румбами, які ділять істинний горизонт на чотири чверті: NOst- північно-східну, SOst - південно-східну, SW-південно-західну і NW-північно-західному. Кожна чверть ділиться на 8 румбів, а весь горизонт-на 32 румба. Основні географічні точки, лінії і кола на земній кулі. Земля безперервно обертається в напрямку із заходу на схід. Діаметр, навколо якого відбувається це обертання, називається віссю обертання Землі. Земля безперервно обертається в напрямку із заходу на схід. Діаметр, навколо якого відбувається це обертання, називається віссю обертання Землі.

Ця вісь перетинається з поверхнею Землі в двох точках, які називаються географічними полюсами: один Північним (С), а інший Південним (Ю). Північним називається той полюс, в якому, якщо дивитися на нього зверху, обертання Землі направлено проти годинникової стрілки. Протилежний полюс називається Південним.

Через будь-яку точку на земній кулі можна провести безліч великих і малих кіл. Великим називається коло, утворений на земній поверхні площиною перетину, що проходить через центр Землі. Малим називається коло, утворений на земній поверхні площиною перетину, що не проходить через центр Землі. Велике коло, площина якого перпендикулярна осі обертання Землі, називається екватором. Екватор ділить земну кулю на Північна і Південна півкулі. Мале коло, площина якого паралельна площині екватора, називається паралеллю. Через кожну точку на земній поверхні можна провести тільки, одну паралель, яка називається паралеллю місця. Велике коло, що проходить через полюси Землі, називається географічним, або істинним меридіаном. Через кожну точку на земній поверхні, крім полюсів, можна провести тільки один меридіан, який називається меридіаном місця. Меридіан, що проходить через Грінвічську астрономічну обсерваторію, що знаходиться в Англії поблизу Лондона, прийнятий за міжнародною угодою в якості початкового меридіана. Початковий меридіан ділить земну кулю на Східне і Західне півкулі. Площина екватора і площина початкового меридіана є основними площинами, від яких починається відлік географічних координат.



 Елементи сферичної тригонометрії |  системи координат
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати