Інтегрування раціональних функцій, що залежать від sin x cos x. Універсальна тригонометрическая підстановка. Приватні тригонометричні підстановки |  Метод заміни змінної |  Інтегрування твори чотирьох ступенів син кіс |  Формула Ньютона-Лейбніца. Інтеграли із змінною верхньою межею. |  Метод інтегрування. Заміна змінних, інтегрування по частинах |  Механічні і фізичні додатки інтегралів |  Числові ряди. Поняття числового ряду. Збіжність. ознаки збіжності. приклади |  Поняття статечного ряду, збіжність, ознаки збіжності |  Розкладання функцій в степеневий ряд. Ряд Макларена. Ряд Тейлора. Розкладання деяких функцій |  Наближені вичесленной з використанням статечних рядів. |

загрузка...
загрузка...
На головну

Лінійні диф рівняння першого порядку

Порядком диференціального рівняння називається порядок старшої похідної, що входить в це рівняння Звичайне диференціальне рівняння виду

називається лінійним диференціальнимирівняннями першого порядку. Для його вирішення зазвичай використовують метод варіації постійної. Для цього спочатку необхідно вирішити відповідне однорідне диференціальне рівняння

яке є диференціальним рівнянням із перемінними. Отримане загальне рішення  цього рівняння треба підставити у вихідне звичайне диференціальне рівняння, неоднорідне диференціальне рівняння, Вважаючи, що  . Потім необхідно вирішити отримане звичайне диференціальне рівняння щодо невідомої функції  і підставити його рішення в раніше отриману формулу .

Для того щоб вирішити рівняння Бернуллі виду

необхідно зробити заміну змінної  . Після заміни буде отримано лінійне диференціальне рівняння.



 Рівняння з відокремлюваними змінними |  Алгоритм рішення лінійного диференціального рівняння першого порядку
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати