Головна

Питання 52. Властивості невизначеного інтеграла

 

Дані властивості випливають з властивостей границі функції.

Доведемо властивість 3.

Знайдемо межа інтегрованої суми.

Властивості, пов'язані з нерівностями:

 

Властивість 3 випливає з властивості 2.

визначення: Назвемо середнім значенням функції на [a; b] величину

m?fcp?M

Якщо f (x) неперервна, то по властивості неперервної функції це значення fср. прийметься функцією в деякій точці С ? (a; b)

Тому доведемо важливу теорему про повну загальну середню:



 Питання 51. Визначення певного інтеграла |  Питання 54. Інтеграл із змінною верхньою межею

 Питання 38. Дослідження функції на опуклість. |  Питання 39. Асимптоти графіка функції. |  Питання 40. Дослідження функції і побудова графіка. |  Питання 41. Функції двох змінних. Область визначення. |  Питання 42. Приватні похідні |  Правило знаходження приватних похідних. |  Питання 44. Локальний екстремум функції 2х змінних. |  Питання 46. Властивості невизначеного інтеграла. |  Питання 48. Інтегрування по частинах. |  Питання 50. Інтегрування дробово-раціональної функції. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати