На головну

Геометричні перетворення в математичній освіті молодших школярів

  1.  Quot; Повість временних літ "про утворення держави Київська Русь
  2.  Z і D-перетворення функцій часу
  3.  АКТИВНИЙ ВІДПОЧИНОК ДОШКІЛЬНЯТ
  4.  Алгоритм - зрозуміла і точна послідовність дій, що описує процес перетворення об'єкта з початкового стану в кінцеве.
  5.  Аналіз результатів дослідно-експериментальної роботи по корекції дисграфії у молодших школярів із затримкою психічного розвитку
  6.  Б 14.1 Фактори, що впливають на якість поверхневого шару виробів. Геометричні показники якості поверхневого шару.
  7.  Квитки №6,7,8 блеять! Геометричні і фізичні додатки певного інтеграла

Основні види перетворень, як відомо, паралельний перенос і переносна симетрія, поворот і поворотна симетрія, осьова і центральна симетрії. Найважливішим і яскравим перетворенням є симетрія. Ідея симетрії є однією з найпродуктивніших ідей математики, способом просторового упорядкування матеріального світу і не тільки матеріального. Симетрія властива світу в цілому. На інтуїтивному рівні видима осьова симетрія зрозуміла навіть першокласникам. Найпростіший спосіб показу осьової симетрії - за допомогою згинання аркуша паперу. Згинаємо аркуш паперу, від лінії згину малюємо будь-яку лінію, щоб в результаті разом з лінією згину вийшла замкнута лінія. Потім вирізаємо намальоване і розгортаємо лист. Ми отримаємо дві симетричні лінії згину частини листа. Такий спосіб отримання симетричних частин використовують на уроках технології для виготовлення виробів з паперу. Наступні види дій учнів - розпізнавання симетричних зображень і симетричних предметів, визначення в них осей симетрії, складання симетричного зображення з даних частин.

Далі експериментальним шляхом (згинанням листа паперу) може бути встановлено властивість симетричних точок: їх відстані до осі симетрії рівні. Це властивість дозволяє тепер будувати симетричні точки. Учні початкової школи можуть робити це на картатій папері, де в якості осі симетрії береться вертикальна або горизонтальна лінія. Так як симетрія дуже важлива в образотворчої діяльності, то корисна внутрішня інтеграція відповідних уроків. Ступінь глибини вивчення симетрії визначається вчителем. Питання симетрії популярні на факультативах, у позаурочній роботі.

У 90-ті роки ХХ ст. була популярна педагогічна технологія «Екологія і діалектика», розроблена Л. В. Тарасовим1 - Автором багатьох навчальних книг з фізики, математики, природознавства, статей з проблем освіти. Симетрія як міждисциплінарний, фізичне, філософське поняття в цій технології займає одне

1 Тарасов Л. В. Педагогічного експерименту «Екологія і діалектика»: Метод. рекомендації. - Вип. 1. - 1997; Тарасов Л. В. Модель школи «Екологія і діалектика» // Шкільні технології (Москва). - 1997. - № 1. - С. 55 - 70.


з центральних місць. До складу методичного супроводу цієї технології входило і посібник з вивчення симетрії в початковій школі, в тому числі і як математичного поняття.

Як математичні поняття паралельний перенос і поворот в початковій школі не вивчаються. Однак як практичні дії відповідні побудови застосовуються перш за все на уроках образотворчої діяльності, зокрема при розгляді декоративно-прикладного мистецтва, малюванні візерунка в смузі, колі.

На завершення розгляду питань геометричного освіти відзначимо, що геометричний матеріал цікавий учням і як самостійний розділ математики і як засіб вивчення інших розділів математики, як засіб візуалізації.

Контрольні запитання І ЗАВДАННЯ

1. Яким чином ми отримуємо інформацію про форму предметів навколишнього світу? Які органи чуття беруть участь у цьому? Наведіть приклади.

2. Яким чином діти освоюють форму і простір в ранньому та дошкільному віці? Які сенситивні періоди їх розвитку сприяють такому освоєння?

3. Якими засобами, способами і на яких рівнях можна передати інформацію про форму твердого тіла? Покажіть їх на прикладі подання інформації про форму книги, квіткового горщика, моделі конуса і будь-якого іншого предмета.

4. Якими засобами виражаються просторові відносини в російській мові; в геометрії? Наведіть приклади опису просторових відносин на природній мові; на мові геометрії.

5. Який зв'язок існує між формою і просторовими відносинами; між формою, просторовими відносинами і геометричними фігурами?

6. Які групи геометричних фігур відповідають рівням опису форми твердого тіла? Який зв'язок між геометричними фігурами і твердими тілами?

7. Як уявити учням геометричні фігури кожної групи, щоб не була порушена цілісність сприйняття форми і простору?

8. Опишіть форму кожного з основних геометричних тіл на рівні точок і їх взаємного розташування, на рівні лінійних і площинних геометричних фігур.

9. Які лінійні, площинні фігури «живуть» в кожної об'ємної геометричної фігури? Відповідь обґрунтуйте.

10. Якими геометричними побудовами можна знайти середину відрізка? Як навчити цим побудов учнів?

11. Які з лінійних, площинних, об'ємних геометричних фігур, представлених в початковому навчанні математики, мають центр симетрії; осі симетрії? Яка фігура сама «багата» в плані симетрії? Як це можна продемонструвати?


12. Як побудувати точку, симетричну даній відносно даної прямої? Як навчити виконувати такі побудови дітей?

13. Який зв'язок між геометричними побудовами і навчанням вмінню вирішувати завдання?

14. Які геометричні побудови можуть бути використані при вивченні натуральних чисел і нуля; при вивченні дробів?


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

нормативні документи

1. Федеральний державний освітній стандарт початкової загальної освіти: текст із змінами. і доп. 2011 року - М .: Просвещение, 2011 [http: // Міносвіти. рф / документи]

2. Орієнтовна основна освітня програма початкової загальної освіти. - М .: Просвещение, 2011 [http: // Міносвіти. рф / докумен-ти]

3. Федеральний перелік підручників, рекомендованих Міністерством освіти і науки РФ до використання в освітньому процесі в мають державну акредитацію і реалізують освітні програми загальної освіти освітніх установах, на 2013/2014 навчальний рік та наступні.

література про федеральних державних освітніх стандартах початкової загальної освіти

4. Як проектувати універсальні навчальні дії в початковій школі. - М .: Просвещение, 2011 року.

5. Плановані результати початкової загальної освіти. - М .: Просвещение, 2011 року.

6. Проектні завдання в початковій школі. - М .: Просвещение, 2011 року.

7. Оцінка досягнення запланованих результатів в початковій школі. Система завдань: В 2 ч. - Ч. 1 / За ред. Г. с. Ковальової, О. б. Логінової. - М .: Просвещение, 2011 року.

література для учнів і вчителів початкових класів, для студентів педагогічних вузів

8. Навчальні комплекти з математики для початкової школи (підручники з Федерального переліку підручників, рекомендованих Міністерством освіти і науки РФ до використання (затверджується щорічно), відповідні навчальні посібники для учнів, методичні посібники та матеріали для вчителів).

9. Істоміна Н. Б. Методика навчання математики в початковій школі. Розвивальне навчання. - Смоленськ: Вид-во «Асоціація ХХI століття», 2005.


10. Стойлова Л. П. Математика. - М .: Видавничий центр «Академія», 2012.

11. Царьова РЄ. Величини в початковому навчанні математики. - Новосибірськ: Изд-во МДПУ, 2005.

12. Шадріна І. В. Навчання математики в початковій школі. - М .: Изд-во Школа-Пресс, 2005.

13. Статті з науково-методичних журналів «Початкова школа», «Початкова школа +» і ін.


Зміст

Передмова.................................................................................................................. 3

Глава 1. Методична підготовка до навчання математики молодших
 школярів в системі професійної підготовки
 вчителя початкових класів
.................................................. .................. 6

1.1. Роль і місце методичної складової у професійній підготовці вчителя до навчання математики учнів початкових класів 6

1.2. Цілі і результати методичної підготовки до навчання молодших школярів математики 9

1.2.1. Готовність до діяльності як мета і результат методичної підготовки до навчання молодших школярів математики 9

1.2.2. Вимоги ФГОС ВПО до результатів професійної підготовки педагога 13

1.3. Зміст методичної підготовки до навчання молодших школярів математики 14

1.4. Критерії, показники та способи виявлення професійної готовності до навчання математики молодших школярів 21

1.5. Організація і засоби методичної підготовки майбутнього вчителя

до навчання молодших школярів математики ............................................. .... 30

1.5.1. Місце методичного курсу в освітній програмі ................ 30

1.5.2. Організація методичної підготовки на рівні змісту .... 31

1.5.3. Організація методичної підготовки до навчання математики

на рівні форм навчання .............................................. ......................... 37

1.5.4. Організація методичної підготовки на рівні форм
 контроля................................................................................................... 42

1.6. Методика навчання математики як педагогічна наука ............................. 44

1.6.1. Обгрунтування віднесення методики навчання математики

до науке..................................................................................................... 44

1.6.2. Об'єкт, предмет і методи дослідження в методиці навчання
 математике............................................................................................... 45



 Найпростіші геометричні побудови в навчанні молодших школярів |  Глава 3. Загальні логіко-математичні основи в математичному

 Характеристика змісту, місця і ролі основних алгебраїчних понять в початковому навчанні математики |  Узагальнююча символіка при вивченні математики в початковій школі |  Числові і буквені вирази, як предмет вивчення у початковій школі |  Числові рівності і нерівності в математичній освіті молодших школярів |  Формування уявлень про зрівняння в початковій школі |  Навчання рішенню рівнянь |  Поняття форми і простору |  Загальні підходи до вивчення геометричних фігур в початковій школі |  Вивчення ліній, точок і площинних фігур |  Об'ємні геометричні фігури в математичній освіті молодших школярів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати