Головна

Об'ємні геометричні фігури в математичній освіті молодших школярів

  1. " Повість временних літ "про утворення держави Київська Русь
  2.  Автофігури.
  3.  АКТИВНИЙ ВІДПОЧИНОК ДОШКІЛЬНЯТ
  4.  Аналіз результатів дослідно-експериментальної роботи по корекції дисграфії у молодших школярів із затримкою психічного розвитку
  5.  Б 14.1 Фактори, що впливають на якість поверхневого шару виробів. Геометричні показники якості поверхневого шару.
  6.  Б) допустимі середньорічні об'ємні активності (ДОА)
  7.  Квитки №6,7,8 блеять! Геометричні і фізичні додатки певного інтеграла

Довгий час в початковій школі геометричні тіла не розглядалися. Причиною тому був прийнятий в ході реформ кінця 60-х - початку 70-х років ХХ ст. підхід, згідно з яким в навчанні потрібно було слідувати тій послідовності розгляду понять, в якій вони представлені у відповідній теорії. Евклідова геометрія, основи якої тільки і вивчаються в школі, будується, як відомо, на аксіомах, які постулюють поняття точки, лінії, прямий і їх відносини як невизначені, а потім визначаються спочатку лінійні і площинні фігури (в нашій термінології) і лише після подання цих фігур переходять до розгляду об'ємних тел. Тому не тільки в початковій школі, а й у середніх класах (з 5 по 8-й (9-й)) обмежувалися планіметрії - геометрією площині.

Така побудова геометричного освіти призводило до того, що для більшості учнів стереометрія була майже недоступною. Найбагатший запас просторових уявлень, отриманий природним чином в дошкільному віці, втрачався, і відродити його або сформувати новий вдавалося не кожному.

В даний час важливість і необхідність розгляду геометричних фігур всіх рівнів визнана всіма. З геометричних тіл у всіх підручниках представлений паралелепіпед і його вид - куб. У багатьох підручниках дано циліндр, куля, конус, піраміда. Ступінь деталізації відомостей про ці фігури в різних підручниках різна.


Успішність формування відповідних уявлень суттєво залежить від характеру діяльності учнів при вивченні цих фігур, забезпечення зв'язку з відповідними фігурами інших рівнів. Великими можливостями в підвищенні якості і глибини уявлень про основні геометричні тілах мають уроки технології, художньої праці, образотворчого мистецтва. Вимоги ФГОС НГО орієнтують вчителя на інтеграцію предметів, комплексність і цілісність формованих уявлень про світ, тому інтеграція названих навчальних предметів при вивченні геометричних тіл. Наведемо на додаток до представлених в п. 9.1.1 приклади завдань і видів роботи, які може використовувати вчитель для досягнення необхідних результатів вивчення названих геометричних тіл, включаючи особистісні та метапредметние.

Завдання. - 1. Форму яких предметів можна описати за допомогою кожної з цих об'ємних фігур? (На малюнку або матеріальними моделями представлені всі або деякі геометричні тіла.)

- 2. Чим схожі призма і циліндр? Як пов'язані прямокутник і циліндр? Чим схожі куб і куля? Як пов'язані квадрат і куля? На яке тіло обертання схожа піраміда? - 3. Якими плоскими і лінійними фігурами можна характеризувати призму, паралелепіпед, куб, піраміду, кулю, циліндр, конус? - 4. Зліпи з пластиліну всі відомі тобі геометричні тіла. У будь тел є підстави? Яку форму мають підстави? У яких фігур є бокова поверхня? Яку форму вона має? Покажи бічну поверхню. Покажи бічні грані у тих постатей, у яких вони є. - 5. (Завдання виконується в групі.) Яку форму може мати форма зрізу (перетину) кожного геометричного тіла? Перевірте правильність своїх припущень, зробивши відповідні зрізи (на однакових фігурах кожного учасника роблять по-різному розташовані зрізи). - 6. Постав перед собою призму (паралелепіпед, куб, конус, піраміду, куля) і намалюй те, що бачиш. Порівняй з даними зображенням (показується малюнок із зображенням пунктиром невидимих ??ліній). Що зображено пунктирними лініями. - 7. На малюнку дано зображення відомих тобі геометричних тіл з двох точок зору. Для кожного зображення вибери відповідні геометричні тіла. Обоснуй свій вибір. (Наприклад, два трикутника - вид знизу і вид збоку трикутної піраміди, коло і трикутник - вид конуса, два кола - зображення конуса, два прямокутника - зображення паралелепіпеда і т. П.) - 8. Дано розгортки призми, куба, піраміди, циліндра конуса. Виготов з них моделі геометричних тіл. Розглянь зображення розгорток, деякі з них зроблені правильно, деякі неправильно. Вибери правильні розгортки. Поясни, чому залишилися розгортки - неправильні. Добудуй розгортку куба (паралелепіпеда, призми, ...). Для яких відомих тобі геометричних тел розгортку зробити не можна?

- 9. У яких геометричних тіл є межі? Скільки граней у кожного





/ А
/

Мал. 9.4

названого тобою тіла? Який вони форми? У яких геометричних тіл є ребра? Скільки їх у названих тобою? - 10. Маша порахувала ребра паралелепіпеда так: кожна грань має чотири ребра, а граней шість, значить все - 24 ребра. А Мишко взяв модель паралелепіпеда і порахував ребра на моделі. У нього вийшло 12. Хто має рацію? Як вийшов помилковий відповідь? - 11. «Виготовте» повітряну модель геометричного тіла (призми, паралелепіпеда, ...). Для цього спочатку «поставте уявну модель на одну долоню, а другий долонею проведіть по всій уявній поверхні подається геометричного тіла так, щоб однокласники дізналися його. - 12. Паралелепіпед, у якого довжина підстави 3 см, ширина 2 см, а висота 4 см, потрібно обклеїти кольоровим папером. Як зробити цілісну викрійку з прямокутного аркуша паперу для обклеювання? Уважно розглянь кожен малюнок. Установи свій кубик послідовно в положення, відповідне кожному зображенню (рис. 9.4). - 13. Чиполліно намалював для пана Гарбуза проект - вид з різних сторін будиночка, про який той так мріяв. Але Вишенька, подивившись на малюнки, зрозуміла, що Чиполліно захопився і зобразив не один, а два різних будиночка. (Дітям пропонується малюнок із шістьма зображеннями - по три на кожен будиночок.) Знайди по три картинки із зображенням одного і того ж будиночка з різних сторін. - 14. Яку тінь може мати кожне геометричне тіло? - 15. Уяви форму кожного геометричного тіла: а) за допомогою об'ємного зображення; б) плоских зображень; в) ліній. Чи відрізняються останні два зображення? Відповідь обоснуй.

Особливу групу завдань при розгляді об'ємних геометричних фігур складають завдання на вимір і обчислення значень відповідних величин (див. Гл. 6).

 Вивчення ліній, точок і площинних фігур |  Найпростіші геометричні побудови в навчанні молодших школярів


 Царьова РЄ. |  Особливості алгебри як розділу математики |  Характеристика змісту, місця і ролі основних алгебраїчних понять в початковому навчанні математики |  Узагальнююча символіка при вивченні математики в початковій школі |  Числові і буквені вирази, як предмет вивчення у початковій школі |  Числові рівності і нерівності в математичній освіті молодших школярів |  Формування уявлень про зрівняння в початковій школі |  Навчання рішенню рівнянь |  Поняття форми і простору |  Загальні підходи до вивчення геометричних фігур в початковій школі |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати