На головну

Відкриті термодинамічні системи

  1.  A) Добре організовані системи
  2.  ART-підсистеми
  3.  B) Погано організовані (або дифузні) системи
  4.  D) установам і підприємствам кримінально-виконавчої системи, організаціям інвалідів
  5.  I Етап. Ухвалення рішення про створення системи якості
  6.  I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду
  7.  I.1. Структура грошової системи

Другий закон термодинаміки виконується в замкнутих або ізольованих системах, що знаходяться поблизу від рівноваги. У таких системах всі природні процеси протікають в такому напрямку, в якому ентропія, а значить, і безлад в системі збільшуються; початкові впорядковані структури повністю руйнуються, замінюючись однорідними системами; термодинамічні системи еволюціонують до єдиного кінцевого стану - стану теплового рівноваги. Ентропія при цьому досягає максимального значення. Однак наш повсякденний досвід свідчить про те, що в природі поряд з процесами дезорганізації і руйнування спочатку заданих структур, вирівнювання температур і концентрацій речовин йдуть процеси і в прямо протилежному напрямку. Це різноманітні процеси самоорганізації матерії. Саме завдяки самоорганізації існують, наприклад, всі форми життя, що мають дуже високий ступінь впорядкованості; жива матерія еволюціонує від простих організмів до істот зі складною організацією. Процеси самоорганізації спостерігаються не тільки в живій, а й в неживій природі. Всі ці процеси знаходяться в різкому протиріччі з другим законом термодинаміки.

Протиріччя між другим початком термодинаміки і прикладами високоорганізованого навколишнього нас світу була дозволена з появою і розвитком нерівноважноїтермодинаміки. З розвитком термодинаміки нерівноважних процесів з'ясувалося, що процеси самоорганізації і самоусложненію відбуваються у відкритих термодинамічних системах, що знаходяться в станах, далеких від рівноваги. Виявилося, що при досягненні системою стану вище деякого рівня нерівноважності в системі не тільки не збільшується безлад, але і виникають нові впорядковані стійкі структури, відбувається процес самоорганізації. Під самоорганізацією в даному випадку розуміється спонтанний перехід відкритої нерівноважної системи від менш складних до більш складних і впорядкованим формам організації.

Нерівноважна термодинаміка відкритих систем, що розвивається Пригожиним і його школою, вивчає сильнонерівноважних процеси, тобто процеси, що протікають в системах, що знаходяться в станах, далеких від рівноваги. В їх описі ключову роль відіграє закон зростання ентропії за рахунок процесів, що відбуваються всередині неї. Як вже зазначалося, з другого закону термодинаміки для ізольованих систем випливає існування деякої функції стану S (Ентропії), яка монотонно зростає до тих пір, поки не досягне свого максимального значення в стані термодинамічної рівноваги:  У нерівноважної термодинаміки закон зростання ентропії узагальнюється і на системи, що обмінюються енергією і речовиною з навколишнім середовищем. При цьому в збільшенні ентропії  розрізняють два члена: перший  означає ентропію, вироблену в системі при протіканні будь-яких нерівноважних процесів, другий  описує перенесення ентропії через межі системи,

Відповідно до другого початку виробництво ентропії всередині системи позитивно:  . У цьому формулюванні стає істотним основна відмінність між оборотними і необоротними процесами. Внесок у виробництво ентропії дають тільки незворотні процеси. При наявності потоку тепла в систему приходить кількість тепла  при температурі T1 і йде кількість тепла  при температурі T2. Приріст ентропії, пов'язане з даними тепловими потоками, так само

У стаціонарних системах зазвичай  (По модулю),  так що

Таким чином, відкрита система відрізняється від ізольованої системи наявністю члена у виразі для збільшення ентропії, відповідного обміну з зовнішнім середовищем. При цьому знак члена  може бути будь-яким на відміну від знака  . Це означає, що ентропія може як поступати в систему, так і виводитися з неї (в цьому випадку говорять про надходження в систему негентропії). Оскільки обмін ентропією відбувається через поверхню, що виділяє систему з її оточення, ці обміни називають перенесенням або потоком ентропії. Для ізольованої системи перенесення ентропії через межі системи дорівнює нулю і нерівність  набирає вигляду  що рівносильно класичному формулюванню, відповідно до якої ентропія ізольованої системи ніколи не може зменшуватися. В цьому випадку властивості ентропії дають критерій, що дозволяє виявити наявність необоротних процесів. Якщо весь час  то зростання внутрішньої ентропії не компенсується припливом зовнішньої негентропії система рухається до найближчого стану рівноваги. якщо  то має місце стаціонарний процес з незмінною загальної ентропією. У цьому випадку в системі здійснюється деяка внутрішня робота з генерацією внутрішньої ентропії, яка перетворює, наприклад, температуру T1 зовнішнього потоку тепла в температуру T2 минає з системи потоку тепла.

Ентропія зростає в системі при протіканні будь-яких нерівноважних процесів. Зазвичай говорять про швидкості виникнення ентропії  Тому другий початок термодинаміки записують у вигляді  Швидкість зростання ентропії  скорочено називають виробництвом ентропії. Приріст ентропії у відкритій системі в одиницю часу в одиниці об'єму називається функцією диссипации, а системи, в яких функція дисипації відмінна від нуля - диссипативними системами. У таких системах енергія упорядкованого руху переходить в енергію неупорядкованого, хаотичного руху, тобто в тепло. Прикладами таких систем служать механічні системи з силами тертя, коли повна механічна енергія переходить в теплоту, коливання струму в електричному контурі з виділенням тепла на омічному опорі, коливання вантажу на пружині і т.д. У земних умовах практично всі системи через неминучих сил опору виявляються диссипативними.

Для нерівноважногостану  Неравновесное стан більш високоорганізованих, ніж рівноважне, для якого  Отже, еволюцію до вищого порядку можна представити як процес, в якому система досягає стану з нижчою ентропією в порівнянні з початковою.

Якщо замкнуту систему вивести зі стану рівноваги, то в ній почнуться процеси, які повертають її до стану рівноваги, в якому її ентропія досягає максимального значення. Ступінь неравновесности згодом буде зменшуватися, однак в будь-який момент часу система буде нерівноважної. У разі відкритих систем відтік ентропії назовні може врівноважити її зростання в самій системі. У цих умовах може виникнути і підтримуватися стаціонарне стан. Такий стан називають поточним рівновагою. Ці стани виключно різноманітні. За своїми характеристиками вони можуть бути близькі до рівноважних. У цьому випадку функція дисипації має мінімум і зростання ентропії виявляється менше, ніж в інших близьких станах. Вони можуть бути нестійкими або умовно стійкими, тобто стійкими до малих і нестійкими до великих впливів.

Фундаментальну роль в термодинаміці відкритих систем грає теорема про виробництво ентропії, сформульована Пригожиним. Відповідно до цієї теореми в лінійній області, тобто при не дуже великих відхиленнях від рівноважного стану, система еволюціонує до стаціонарного стану (станом поточної рівноваги), що характеризується мінімальним виробництвом ентропії, сумісним з накладеними зовнішніми умовами (їх називають граничними умовами). Отже, стан будь-якої лінійної відкритої системи з незалежними від часу граничними умовами завжди змінюється в напрямку зменшення виробництва ентропії ?, поки не буде досягнуто стан поточної рівноваги, при якому виробництво ентропії мінімально:  - Умова еволюції,  - Умови поточної рівноваги.

Якщо відтік ентропії з системи в навколишнє середовище перевищить її внутрішнє виробництво, виникає нестійкість попереднього однорідного невпорядкованого стану. Виникають і розвиваються до макроскопічного рівня великомасштабні флуктуації. У цих умовах в системі виявляється можливою самоорганізація - створення впорядкованих структур з хаосу, невпорядкованості. Ці структури можуть послідовно переходити в усі більш впорядковані стану. У таких системах ентропія убуває. Впорядковані освіти, що виникають в дисипативних системах в ході незворотних нерівноважних процесів, Пригожин назвав диссипативними структурами. Такі структури можуть існувати лише за рахунок досить великих потоків енергії і речовини з навколишнього середовища.

На відміну від організації впорядкованої структури, обумовленої зовнішніми впливами (зовнішня організація), дисипативні структури є результатом розвитку власних внутрішніх неустойчивостей в системі (самоорганізації). Процеси самоорганізації включають обмін енергією і масою з навколишнім середовищем, що дозволяє підтримувати штучно створюється стан поточної рівноваги, коли втрати на дисипацію компенсуються ззовні. Ці процеси описуються нелінійними диференціальними рівняннями, що зв'язують потоки I і термодинамічні сили X. Такі рівняння мають, взагалі кажучи, більше одного рішення. Фізично це проявляється в можливості такої різниці у поведінці системи при одних і тих же зовнішніх (граничних) умовах. Виникнення макроскопічних структур обумовлено народженням колективних типів руху (їх називають модами або конфігураціями) під дією великомасштабних флуктуацій, їх конкуренцією, відбором найбільш пристосованих мод, тобто в кінцевому рахунку спонтанне виникнення структур в невпорядкованих системах пов'язано зі спільною колективним поведінкою елементів, що утворюють систему. Виходячи з того, що в процес самоорганізації залучено безліч об'єктів (субструктур) і хід його залежить від їх спільної дії, Г. Хакен назвав цю область наукових досліджень синергетикою (в перекладі з грецького означає сам термін спільний, узгоджено діючий).

Таким чином, в процесах формування впорядкованих структур грають важливу роль такі поняття і принципи: 1) постійний відтік ентропії з системи в навколишнє середовище; 2) стан системи, далеке від рівноваги; 3) нелінійність рівнянь, що описують процеси; 4) колективне (кооперативне) поведінка підсистем; 5) універсальний критерій еволюції Пригожина. Формування структур при необоротних процесах супроводжується якісним стрибком (фазовим переходом) при досягненні деякого критичного стану параметрів системи. Можна виділити також два основні класи необоротних процесів. 1. Руйнування структур поблизу стану рівноваги; це універсальна властивість систем при довільних умовах. 2. Виникнення і подальше ускладнення структур далеко від рівноваги у відкритій системі при особливих критичних умовах і при нелінійної внутрішньої динаміки. Це властивість не універсальна.

Як бачимо, незворотні процеси відіграють конструктивну роль; у відкритих системах вони є джерелом порядку, породжуючи високі рівні організації. Це дало підставу Пригожину інтерпретувати другий початок термодинаміки так: ентропія - не просто невпинне зісковзування системи до стану, позбавленому будь-якої було організації. При певних умовах ентропія стає прародителькою порядку. Подання про ентропію як про джерело організації означає, що ентропія втрачає характер жорсткої альтернативи, що виникає перед системами в процесі еволюції: в той час як одні системи вироджуються, інші розвиваються по висхідній лінії і досягають більш високого рівня організації. Більш того, значення ентропії служить мірою організації системи.

Слід підкреслити, що у відкритих системах, в яких відбувається формування дисипативних структур, другий закон термодинаміки не порушується. Воно лише проявляється в більш загальному вигляді, а саме в стаціонарній нерівноважної системі, що має дисипативну структуру, повинен існувати відтік ентропії в навколишнє середовище (або надходження негентропії з навколишнього середовища). Якщо дисипативні структури виникають всередині великий ізольованої системи, то сумарна ентропія буде зростати. Виробництво ентропії в таких системах буде вище за рахунок ентропії, виникає в дисипативних структурах. Тому другий початок термодинаміки сумісно зі здатністю відкритих систем до самоорганізації. Таке розуміння другого закону термодинаміки знімає позірна суперечність між цим законом про зростання ентропії і хаосу в замкнутій системі і теорією еволюції Дарвіна про виникнення все більш складних і самоорганізованих структур в живій природі. При цьому знову-таки, хоча жива система є відкритою, але разом із середовищем вона утворює замкнуту систему, ентропія якої також зростає при ускладненні живої системи.

Механізм утворення впорядкованих структур в неврегульованих, хаотичному стані термодинамічної системи наступний. Рівноважна відкрита система при виникненні і збільшенні потоку енергії і речовини з навколишнього середовища виходить з початкового рівноважного стану і стає все більш і більш нерівноважної. При невеликих потоках система слабонеравновесна і лінійна (рівняння, що зв'язують потоки I і відповідні їм сили X, Описуються лінійними рівняннями); її поведінка суворо детерміновано і описується за допомогою лінійної термодинаміки необоротних процесів. У цих станах, як і в станах рівноважних, виникають і згасають різні флуктуації. Але при досягненні досить великих значень потоків енергії і речовини система змінює свою поведінку, стаючи нелінійної. При подальшому збільшенні зазначених потоків система стає нестійкою. При цьому деякі флуктуації не тільки не гасяться, як в рівноважному або слабо рівноважному станах, але і посилюються за рахунок виникли так званих позитивних зворотних зв'язків в системі та захоплюють всю систему. Замість одного стійкого варіанту поведінки системи з'являються кілька нових варіантів. Точка в просторі параметрів системи, поблизу якої в сильнонерівноважних і нестійкою системі відбувається перехід до якісно іншого типу поведінки, називається точкою біфуркації (точкою роздвоєння, поділу, розгалуження). Це стан найбільшого хаосу, невпорядкованості системи. У цій точці у системи з'являється можливість вибору з декількох допустимих варіантів поведінки (наявність декількох математичних рішень для нелінійних рівнянь, що описують систему). Цей вибір принципово непередбачуваний. Після здійснення випадкового вибору поведінку системи на якомусь відрізку її еволюції детерміновано (підпорядковується необхідності), потім система вийде на нову точку біфуркації. Необхідність зумовлює і сам фінал, яким завершиться нелінійний процес. Відрізок еволюційного шляху від точки біфуркації до необхідного фіналу називається аттрактором (від латинського притягую). Це означає, що кінцева точка розгортання нелінійного процесу, або фінал, як би притягує до себе, тобто зумовлює траєкторію розгортання нелінійного процесу. Як бачимо, в поведінці відкритою сильнонерівноважних системи поєднуються випадковість і детермінованість.

Таким чином, джерелом самоорганізації є випадкові неоднорідності - флуктуації середовища, які до певного часу гасяться силами внутрішньої інерції. Далі випадкові мікрофлуктуацій переростають в стан хаосу. Але коли в систему з хаотичним станом надходить ззовні досить велика кількість свіжої енергії, то з хаосу народжуються великомасштабні флуктуації макроскопічного рівня. Ці макроскопічні флуктуації є колективні форми поведінки безлічі мікрочастинок (елементів системи). Між цими флуктуаціями виникає конкуренція і відбувається відбір найбільш стійких з них, які представляють собою впорядковані структури. Так, за Пригожиним, з хаосу народжуються макроскопічні впорядковані стану, відбувається самоорганізація.

Для опису процесів виникнення впорядкованості, крім нерівноважноїтермодинаміки, були використані також нові ідеї і результати. Всі питання самоорганізації матерії є предметом вивчення синергетики. Синергетика ставить перед собою завдання виявлення нікого універсального механізму, за допомогою якого здійснюється самоорганізація як в живій, так і в неживій природі. Вона виходить з припущення, що всі явища самоорганізації мають загальні ознаки: у всіх випадках система є складною, що складається з великого числа елементів (підсистем), в якості яких можуть виступати електрони, фотони, атоми, молекули, живі клітини, нейрони мозку, частини технічних пристроїв або організмів, тварини і навіть люди. Процеси самоорганізації виникають в нерівноважних відкритих і нелінійних системах і проявляються в кооперативному поведінці підсистем, тобто мають єдиний алгоритм, незалежно від природи систем, в яких вони проявляються. Розвиток таких систем, що самоорганізуються, що приводить до поступового наростання складності, представляється протікає в два етапи. Перший етап - етап плавного еволюційного розвитку з добре передбачуваними лінійними змінами, що приводять в результаті до нікому нестійкого критичного стану. Другий етап - етап виходу з критичного стану одномоментно стрибком і перехід в новий стійкий стан з більшим ступенем складності і впорядкованості. Перехід системи в новий стійкий стан, однак, не є однозначним. Система, що досягла критичного стану, перебуває ніби на роздоріжжі, всі варіанти при виборі є однаково можливими, вибір одного з них абсолютно непередбачуваний. Але як тільки вибір стався, в початковий стан система вже не повернеться, розвиток систем такого роду завжди є незворотнім і непередбачувано, точніше будь-які прогнози її розвитку можуть носити лише імовірнісний характер.

 



 Третій закон термодинаміки |  Умови термодинамічної рівноваги

 Ентропія. Ентропія ідеального газу |  Другий закон термодинаміки |  необоротні процеси |  Закон зростання ентропії і незворотність часу |  Статистична інтерпретація другого початку термодинаміки |  Ентропія як міра безладу молекулярної системи |  Ентропія і інформація |  температурі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати