Завдання С1 № 500346 | Завдання С2 № 484566 | Завдання С3 № 484593 | Завдання С4 № 500195 |

загрузка...
загрузка...
На головну

Завдання С6 № 484664

 Критерії оцінювання виконання завдання  бали
 
 
 
 
 
Максимальний бал

Знайдіть всі прості числа p, Для кожного з яких існує таке ціле число k, Що число p є спільним дільником чисел и .


Рішення.

якщо число p є дільником числа  , То воно є також і дільником числа  . Але якщо число p є спільним дільником чисел и  , То воно є також і подільником різниці цих чисел, тобто числа

.


 Аналогічно отримуємо:

1) число p є спільним дільником чисел и  , Значить, p є дільником числа

;

2) число p є спільним дільником чисел и  , Значить, p є дільником числа

;


 Число 105 має рівно три різних простих дільника - 3, 5 і 7. Залишається перевірити чи знайдуться такі цілі числа kдля кожного з яких одне з чисел 3, 5 і 7 є спільним дільником чисел и .

якщо  , То число 3 є спільним дільником даних чисел. якщо число k кратно 5, то число 5 є спільним дільником даних чисел. якщо число k кратно 7, то число 7 є спільним дільником даних чисел.

Зауваження. Останні дві умови можуть бути об'єднані в одне: якщо число k кратно 35, то числа 5 і 7 є спільними дільниками даних чисел.

Відповідь: 3, 5, 7.

Ваша оценк

 



Завдання С5 № 484647 | Визначення гильбертова пргостранства
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати