Головна |
Парою називаються сили рівні за величиною, протилежні за напрямом, але не діють по одній прямій.
Момент пари сил не залежить від вибору осі
( -Плечі пари сил).
Момент імпульсу:
- Матеріальної точки відносно нерухомої точки
моментом імпульсу матеріальної точки відносно нерухомої точки називається векторний добуток радіуса-вектора матеріальної точки, проведеного з точки O, на імпульс цій матеріальної точки
- Системи матеріальних точок відносно нерухомої точки
Моментом імпульсу механічної системи відносно нерухомої точки називається вектор рівний геометричній сумі моментів імпульсу щодо тієї ж точки всіх матеріальних точок системи.
- Матеріальної точки відносно нерухомої осі.
- Системи матеріальних точок відносно нерухомої осі.
Моментом імпульсу механічної системи щодо осі називається проекція на цю вісь вектора моменту імпульсу системи відносно будь-якої точки, обраної на розглянутій осі.
КВИТОК 13. Момент інерції щодо осі. Теорема Штейнера. Приклади розрахунку моменту інерції.
величина , Що дорівнює сумі творів мас всіх матеріальних точок, що утворюють механічну систему, на квадрати їх відстаней від даної осі, називається моментом інерції системи відносно цієї осі.
Момент інерції:
Матеріальної точки Системи матеріальних точок Абсолютно твердого тіла
Таким чином, момент імпульсу тіла відносно осі ОZ дорівнює
Теорема Штейнера:
Момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моментів інерції тіла щодо паралельної їй осі ,
що проходить через центр мас тіла і твори маси тіла на квадрат відстані між цими осями.
Доведення:
На малюнку осі и спрямовані перпендикулярно площині креслення, а відстані від малого елемента тіла масою до цих осей позначені відповідно и . За теоремою косинусів:
де - Абсциса елемента тіла в системі координат з початком в центрі мас тіла і віссю абсцис, що перетинає осі и і що лежить в перпендикулярній їм площині. З визначення центру мас слід, що
так як центр мас збігається з початком координат . Справедливість співвідношення доведена.
Приклади розрахунку моменту інерції.
| Равнопеременное рух матеріальної точки. | Зв'язок кутових і лінійних величин. | Зв'язок швидкостей різних точок твердого тіла при складному русі. | Імпульс. | Система матеріальних точок. | Потужність. | Кінетична енергія. | Закон зміни кінетичної енергії. | Потенційна енергія тіла в положенні рівноваги. |