Головна |
Часто в результаті випробування відбуваються події, які полягають в тому, що деяка величина приймає одне зі своїх можливих значень.
У таких випадках зручно замість безлічі подій розглядати одну змінну величину (звану випадковою величиною). Випадкова величина позначається через X, Y, Z, ... і т.д.
визначення 1 Випадкової називається величина, яка в результаті випробування може прийняти те чи інше можливе значення, невідоме заздалегідь, але обов'язково одне.
Кожній випадкової величини відповідає безліч чисел - це безліч значень, які вона може приймати.
Наприклад, число хлопчиків серед 100 новонароджених - це випадкова величина, яка може приймати значення від 0 до 100. Далі будемо позначати випадкові величини прописними буквами, а їх можливі значення - малими літерами; наприклад, випадкова величина Х має два можливих значення x1 і х2.
Інший приклад: випадкова величина Y приймає можливі значення, що належать інтервалу (а, b).
Розрізняють два види випадкових величин.
Визначення 2. Випадкова величина, яка приймає окремі можливі значення з певними ймовірностями, називається дискретною випадковою величиною.
Визначення 3. Безперервною називається випадкова величина, яка може приймати всі значення з деякого проміжку.
Гіпотези. Повна ймовірність. | Випадкова величина, яка приймає окремі можливі значення з певними ймовірностями, називається дискретною випадковою величиною.
Математична обробка інформації про об'єкти навколишнього світу. Види математичних моделей, побудова їх і дослідження. | Етапи математичного моделювання | Роль математичної статистики і теорії ймовірностей в обробці інформації про об'єкти навколишнього світу. | Математична статистика наука про збір та обробку числових даних про об'єкти будь-якої природи. | Множини та підмножини. | Імовірність випадкової події (класичне визначення ймовірності) | Імовірність випадкової події (статистичне визначення ймовірності). | Імовірність випадкової події (аксіоматичне визначення ймовірності). | Спільні та несумісні події, теореми про суми несумісних і спільних подій. | Повна група подій. Протилежні події, їх ймовірності. |