На головну

Сучасні сфери прикладання).

  1. III.2.5. ОСОБЛИВОСТІ РОЗВИТКУ ОСОБИСТОСТІ І емоційно-Вольова СФЕРИ
  2. Аналіз динаміки і сезонних коливань товарообігу організацій сфери послуг.
  3. Антропогенні джерела забруднення атмосфери
  4. Асцит. Сучасні уявлення про механізми його розвитку.
  5. Атеросклероз. Сучасні уявлення про патогенез. Фактори ризику.
  6. Атмосфера Молодий Землі. Походження і склад Атмосфери
  7. Б) Структура звуковий сфери в кіно

ПИТАННЯ ДО ІСПИТУ

Теорія ймовірностей як розділ математики (предмет вивчення, історія розвитку,

сучасні сфери прикладання).

Теорія імовірності - Розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх властивості та операції над ними.

Виникнення теорії ймовірностей як науки відносять до середніх століть і першим спробам математичного аналізу азартних ігор (Орлянка, кістки, рулетка). Спочатку її основні поняття не мали строго математичного вигляду, до них можна було ставитися як до деяких емпіричних фактів, як до властивостей реальних подій, і вони формулювалися в наочних уявленнях. Найбільш ранні роботи вчених в галузі теорії ймовірностей відносяться до XVII століття. Досліджуючи прогнозування виграшу в азартних іграх, Блез Паскаль і П'єр Ферма відкрили перші імовірнісні закономірності, що виникають під час кидання костей]. Під впливом піднятих і розглянутих ними питань вирішенням тих же завдань займався і Християн Гюйгенс. При цьому з листуванням Паскаля і Ферма він знайомий не був, тому методику рішення винайшов самостійно. Його робота, в якій вводяться основні поняття теорії ймовірностей (поняття ймовірності як величини шансу; математичне очікування для дискретних випадків, у вигляді ціни шансу), а також використовуються теореми додавання і множення ймовірностей (Незрозуміло яка явно), вийшла в друкованому вигляді на двадцять років раніше (1657 рік) видання листів Паскаля і Ферма (1679 рік)[2].

Важливий внесок в теорію ймовірностей вніс Якоб Бернуллі: він дав доказ закону великих чисел у найпростішому випадку незалежних випробувань. У першій половині XIX століття теорія ймовірностей починає застосовуватися до аналізу помилок спостережень; Лаплас і Пуассон довели перші граничні теореми. У другій половині XIX століття основний внесок внесли російські вчені П. Л. Чебишев, А. А. Марков і А. М. Ляпунов. В цей час були доведені закон великих чисел, центральна гранична теорема, а також розроблена теорія ланцюгів Маркова. Сучасного вигляду теорія ймовірностей отримала завдяки аксіоматизації, запропонованої Андрієм Миколайовичем Колмогоровим. В результаті теорія ймовірностей придбала строгий математичний вигляд і остаточно стала сприйматися як один з розділів математики.

 



Медичні кадри. | Подія. Види подій. Види випадкових подій.

Дії над подіями. | Імовірність події. Статистичне визначення ймовірності події. | Імовірність події. Геометричне визначення ймовірності події. | Імовірність суми несумісних подій. | Імовірність суми подій, що утворюють повну групу. Імовірність протилежних подій. | Умовна ймовірність події. | Незалежні події. Імовірність добутку незалежних подій. | Імовірність появи хоча б однієї події. | Формула Бейеса. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати