На головну

Приклад контрмоделі для формули (7)

  1. C04 ППВ з коментарями і прикладами
  2. Capital Equity Partners LP, приблизно за S822 млн для погашення боргу.
  3. RISC і CISC-архітектури процесорів. Переваги і недоліки. Приклади сучасних процесорів з RISC і CISC-архітектурою.
  4. Абсолютна, відносна та приведена похибки вимірювальних приладів. Формули, визначення
  5. Автоколебания, блок-схеми, приклади.
  6. Автоматизація процесів первинної обробки молока на прикладі ОПФ-1.
  7. Автоматизовані системи годування і напування птиці, їх пристрій і принцип дії на прикладі БКМ-3.

I:

U = {Аристотель, Платон}

| Р |I - Бути учнем кого-небудь

| A |I - Аристотель

| B |I - Платон

Маємо: | P (b, а) |I= Л (Платон не учень Аристотеля), | P (a, b) |I= І. Раз ліва і права частини еквіваленціі оцінені по-різному, вся еквіваленція помилкова (за визначенням цієї зв'язки), тому наша інтерпретація I - контрмодель для формули (7).

(9)$ X (S (x) & (OP (а, x) U OP (b, x)))

Структура прочитується: існує такий об'єкт, який має властивість S і об'єкт а не знаходиться з ним у відношенні Р або об'єкт b.

При завданні інтерпретації (хоч моделі, хоч контрмоделі) деякої формули, необхідно встановити значення всіх нелогічних констант, що входять до її складу (і тільки їх). У нашій формули нелогічні константи - це символи S1 (Із запису S (x) випливає, що предикат S - одномісний), P2, А, b.

Для того, щоб побудувати модель для формули виду $ хА, треба на деякій множині об'єктів знайти такий, який перетворює умова після квантора - А - в істинне. У нашому випадку треба на деякій множині U так проінтерпретувати символи S1, P2, А й b, щоб в U знайшовся об'єкт х, для якого вірно (S (x) & (OP (а, x) U OP (b, x)). Раз знайдеться, значить вірно буде ввести квантор існування - $ х. Розглянемо, в якому випадку для деякого х вірно умова в дужках

Оскільки формула стверджує, що існує об'єкт, що задовольняє умові (S (x) & (OP (а, x) U OP (b, x)), то потрібно знайти інтерпретацію I символів S1, P2, А, b і таку функцію оцінки j (таке розуміння) х, що | S (x) & (OP (а, x) U OP (b, x) |jI= І. В останній формулі головний знак - &. Кон'юнктивна формула істинна, е.т.е. обидва Кон'юнктів істинні, тобто в певної моделі I | S (x) |jI = І, | OP (а, x) U OP (b, x) |jI = І. Формула OP (а, x) UOP (b, x) - складова (містить логічні символи), для диз'юнктивній формули маємо: вона істинна, е.т.е. хоча б один з диз'юнктів правдивий: | OP (а, x) U OP (b, x) |jI = І, е.т.е. | OP (а, x) |jI= І або | OP (b, x) |jI = І. Заперечення формули істинно, якщо сама формула (при заданих I і j) помилкова, тому | OP (а, x) |jI= І, е.т.е. | P (а, x) |jI = Л, | OP (b, x) |jI = І, е.т.е. | P (b, x) |jI = Л.

Таким чином, треба знайти таку силу-силенну U і такі значення значення S1, P2, А й b на ньому, що хоча б для одного об'єкта з U буде вірно:

(1) | S (x) |jI =и и

(2) | P (а, x) |jI = лабо | P (b, x) |jI = л

Прикладом інтерпретації, для якої виконані ці умови, буде, наприклад, така.



гл.5 Упр.20 | Модель для формули (10)

Мінімальні вимоги до правильного перекладу | вправи | вправи | Пояснення і визначення | вправи | Пояснення і визначення | Конрмодель | Контрмодель | вправи | гл.4 Упр.3 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати