Головна

Дискретне перетворення Фур'є.

  1. Microsoft Word: Редагування таблиць і перетворення їх в текст
  2. Z - перетворення.
  3. Z-перетворення. Застосування для певних перехідних характеристик дискретних систем
  4. Автоматизований електропривод змінного струму з безпосереднім перетворенням частоти (НПЧ).
  5. Алгоритм швидкого перетворення Фур'є. Оцінка ефективності
  6. Аналого-цифрове перетворення
  7. У завданнях 9.349-9.352найті рішення змішаної крайової задачі для хвильового рівняння на відрізку методом Фур'є.

Основою цифрового спектрального аналізу сигналу є дискретне перетворення Фур'є (ДПФ). Воно переводить з тимчасової області в частотну. Цінність - розробити швидкі алгоритми.

нехай  - Безперервна періодична функція часу з періодом : , .

Її можна розкласти в ряд Фур'є або представити через спектр, ряд якого містить гармонійні складові з періодами , ,  і т.д.: .

Опр.  називається базисом перетворення або спектральними компонентами перетворення.

При діскретізірованіі ми отримуємо теж періодичну функцію:  з розкладанням  . Тепер залишимо лише  базисних функцій  . Тоді отримаємо дискретний спектр такого вигляду: .

Опр. перетворення  називається дискретним перетворенням Фур'є.

Тепер домножимо обидві частини цього рівняння на  і підсумуємо по  від  до :

 . при  . Звідки .

Опр.  називається прямим ДПФ.

Опр.  називається зворотним ДПФ.

Необхідно пам'ятати, що послідовності и  є періодичними з періодом :

Оскільки при обчисленні ДПФ і ОДПФ використовуються значення тільки одного періоду, то можна все вищесказане застосувати і до послідовності, визначеній на  , Яку, однак, треба продовжувати періодично.

Аналіз і синтез одновимірних ЛИС-систем з використанням Z-перетворення. Дослідження стійкості. | Зв'язок ДПФ з безперервним спектром і Z-перетворенням


Стійкість ЛИС-систем | Класифікація ЛПП систем за формою імпульсної характеристики | Різницеві рівняння і структурні схеми. | Частотна характеристика ЛИС-системи. Спектри сигналів. Перетворення Фур'є. | Властивості спектрів послідовностей | Співвідношення між спектрами безперервних і дискретних сигналів. Ефект накладання спектрів. | Одномірне Z-перетворення. область збіжності | Дрібно-раціональне Z-перетворення. Діаграма нулів і полюсів. Зв'язок зі спектром послідовності | Основні властивості Z-перетворень. Приклади. | Методи обчислення зворотного Z-перетворення. Приклади. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати