Головна |
Передавальна функція дискретної ЛПП-системи є -Перетворення її імпульсної характеристики:
. Згортку можна записати -область у вигляді , де , - -перетворення вихідний і вхідний послідовностей. область збіжності складається як мінімум з перетину областей збіжності и .
Різницеве ??рівняння можна записати в перетвореної формі: . Звідси знаходимо передавальну функцію: , звідки .
Область збіжності дрібно-раціонального -перетворення обмежена полюсами. Якщо ЛПП-система фізично реалізувати, тобто її імпульсна характеристика є правобічної послідовністю, що задовольняє умові при , То область збіжності передавальної функції - зовнішня частина кола, що проходить через найбільш віддалений від початку координат полюс. Така система стійка, якщо всі полюси її передавальної функції лежать всередині одиничного кола.
Затвердження. Якщо ЛИС-система допускає подання до вигляді різницевого рівняння кінцевого порядку, то вона завжди має дрібно-раціональну передавальну функцію.
Методи обчислення зворотного Z-перетворення. Приклади. | Дискретне перетворення Фур'є.
Фізична реалізація ЛИС-систем. | Стійкість ЛИС-систем | Класифікація ЛПП систем за формою імпульсної характеристики | Різницеві рівняння і структурні схеми. | Частотна характеристика ЛИС-системи. Спектри сигналів. Перетворення Фур'є. | Властивості спектрів послідовностей | Співвідношення між спектрами безперервних і дискретних сигналів. Ефект накладання спектрів. | Одномірне Z-перетворення. область збіжності | Дрібно-раціональне Z-перетворення. Діаграма нулів і полюсів. Зв'язок зі спектром послідовності | Основні властивості Z-перетворень. Приклади. |