Головна

Загальне рівняння площини в просторі, його окремі випадки.

  1. II. Загальне лікування.
  2. OCHOBHOЕ РІВНЯННЯ встановити рівномірний рух РІДИНИ ДЛЯ «ПРАВИЛЬНИХ русел». РОБОТА СИЛ ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ
  3. А) Поясніть рівняння.
  4. А) Промінь падаючий, промінь переломлений лежать в 1 площині з перпендикуляром відновлених в точці падіння променя до площини розділу 2х середовищ.
  5. А. Основне рівняння МКТ ідеального газу
  6. Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона. Графік адіабатичного процесу.
  7. Адсорбція з розчинів. Рівняння Ленгмюра. Залежність величини адсорбції від різних факторів.

Кожну площину в просторі можна уявити як лінійне рівняння, зване загальним рівнянням площині

 , (8)

де .

коефіцієнти  є координатами нормального вектора площині  . вектор  перпендикулярний площині.

окремі випадки.

1. Якщо в рівнянні (8)  , То воно набирає вигляду Ax + By + Cz = 0. цього ур-ю задовольняє точка про (0; 0; 0). Отже, площина проходить через початок координат.

2. Якщо С = 0, то маємо ур-е: Аx + By + D = 0. Нормальний вектор n = (A, B, 0) перпендикулярний осі Оz. Отже площина паралельна осі Оz, якщо В = 0 - паралельна осі Оy, А = 0 - паралельна осі Оx.

3. Якщо С = D = 0, то площина проходить через про (0; 0; 0) паралельно осі Оz, т. Е. Площину Аx + By = 0 проходить через вісь Оz. Аналогічно ур-ям Ву + Сz = 0 і Ах + Сz = 0 відповідають площині, порходящіе відповідно через ос Ох і Оу.

4. Якщо А = В = 0, то ур-е (8) набуває вигляду Сz + D = 0, т. Е. Z = -D / C. Площина паралельна площині Оху. Аналогічно ур-ям Ах + D = 0 і Ву + D = 0 відповідають площині, відповідно паралельні площинам Оух і Охz.

5. Якщо А = В = D = 0, то ур-е (8) набуде вигляду Сz = 0, т. Е. Z = 0. Це ур-е площині Оху. Аналогічно у = 0 - ур-е площині Охz, х = 0 - ур-е площині Оуz.



Відстань від точки до прямої на площині. | Рівняння площини, що проходить через три точки.

Модуль вектора, і його напрямні косинуси. | Розкладання вектора по координатного базису. | Скалярний добуток векторів. Властивості. | Векторний добуток векторів. Властивості. | Змішане твір трьох векторів. | Вираз змішаного добутку векторів через координати векторів. | Загальне рівняння площини. Його окремі випадки. | Кутовий коефіцієнт прямої. | Рівняння прямої що проходить через 2 точки. | Кут між прямими на площині, умови їх паралельності і перпендикулярності. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати