Головна |
Знакозмінні ряд - окремий випадок знакозмінного ряду, загальний вигляд якого може бути записаний як
а1 - а2 +а3 - а4+ ... + (- 1)n+1+ ... = , де всі аn - Позитивні числа.
Для Знакозмінні рядів можна сформулювати ознака Лейбніца: Нехай для ряду абсолютні величини членів ряду монотонно зменшуються, тобто а1 а2 ...>аn ..., І нехай , Тоді даний ряд сходиться, при цьому розрізняють абсолютну і умовну збіжність ряду.
Якщо сходиться Знакозмінні ряд і сходиться відповідний йому знакоположітельний ряд, то Знакозмінні ряд сходиться абсолютно.
Якщо Знакозмінні ряд сходиться, а відповідний знакоположітельний ряд розходиться, то Знакозмінні ряд сходиться умовно.
___
1. Дослідити на збіжність знакозмінні ряди. Для рядів, що сходяться вказати характер збіжності:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) ; ж) ;
з) ; і) ; к) .
___
2. Дослідити на збіжність і абсолютну збіжність ряди:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) .
Числові ряди з позитивними членами | статечні ряди
Поняття про диференціальному рівнянні | Рівняння з відокремлюваними змінними | Лінійні диференціальні рівняння 1-го порядку | ЗНИЖЕННЯ ПОРЯДКУ | Другого порядку з постійними коефіцієнтами | правою частиною | Метод варіації довільних сталих | Оригінал і зображення | Рішення задачі Коші для лінійних | Розкладання функцій в статечні ряди |