На головну

Моделювання рівномірних і нормальних розподілів

  1. ER-моделювання. Призначення і особливості в рівнянні з UML-діаграмами. Нотації ER-діаграм.
  2. IV. Характеристика і моделювання ситуації.
  3. Аналіз і моделювання вимог
  4. Аналітичне моделювання, класифікація імовірнісних систем, подій і потоків
  5. Аналогія і моделювання.
  6. Квиток № 5. Моделювання та проектування корпоративних і локальних інформаційних систем.
  7. У завданнях 13.30-13.34по вибірці об'єму знайти значення точкових оцінок параметрів зазначених розподілів: а) методом моментів; б) методом максимальної правдоподібності.

рівномірний закон розподілу:

Безперервна випадкова величина має рівномірний розподіл в інтервалі (а, b), Якщо її функція щільності має вигляд

- На ЕОМ з nрозрядними числами замість безперервної сукупності рівномірних випадкових чисел інтервалу (0, 1) використовують дискретну послідовність 2n випадкових чисел того ж інтервалу. Закон розподілу такої дискретної послідовності називають квазіравномерним розподілом.

- Найбільше застосування в практиці моделювання знайшли алгоритми виду

 xi+1 = F (xi),

що представляють собою рекурентні співвідношення, для яких початкове значення x0 і параметри функції F задані, наприклад

Xi + 1 = ? Xi (mod M),

де ?, Xi, M - Невід'ємні цілі числа.

- Для реалізації на ЕОМ найзручніше, коли М = р ^ k , де р - Число цифр в системі числення, прийнятої в ЕОМ (наприклад, р = 2 для двійковій): k - Довжина розрядної сітки (наприклад k = 32 для 32-розрядної ЕОМ). У цьому випадку обчислення залишку від ділення на М зводиться до виділення k молодших розрядів діленого, а перетворення цілого числа Xi в раціональну дріб з інтервалу (0, 1) здійснюється підстановкою зліва від Xi двійковій коми.

Нормальний розподіл:

є одним з найважливіших безперервних розподілів. Всі методи базуються на використанні рівномірно розподілених випадкових чисел.

- Один з часто застосовуваних метод заснований на центральній граничній теоремі, в якій мовиться, що сума незалежних однаково розподілених випадкових чисел з математичним очікуванням am і середньоквадратичним відхиленням ?m утворює асимптотично випадкове число з нормальним законом розподілу і математичним очікуванням a = N am і середньоквадратичним відхиленням ? = ?mvN , де N - Число сумміруемих чисел. Розрахунки показують, що вже при порівняно невеликих N (8, 12) сума має розподіл, близький до нормального.

Нормований розподіл з M (x) = 0, D (x) = 1 можна отримати, скориставшись перетворенням yнорм = v12 / N * (? xpавн - N / 2).

Зокрема, при N= 12 отримаємо yнорм = ? xpавн - 6.




Генератори випадкових чисел (загальні відомості) | Моделювання довільного закону розподілу

Методика отримання та вимоги до математичних моделей | Економічність ММ (обчислювальні витрати (пам'ять, час)) | Завдання і особливості системного рівня моделювання. | Короткі відомості по СМО | Схема імітаційного моделювання | Моделі ВС в СМО | Організація моделювання (потактовой і подієвий) | Приклад зміни СБС | Основні принципи роботи імітаційних моделей | Організація ПО систем імітаційного моделювання |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати