Головна

Лінійна залежність векторів (лінійні комбінації двох і трьох векторів).

  1. II. Взаємозалежність між організаціями
  2. А) Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток векторів.
  3. Адсорбція з розчинів. Рівняння Ленгмюра. Залежність величини адсорбції від різних факторів.
  4. Алкогольна залежність. Причини. Патогенез. Епідеміологія. Особливості у жінок і підлітків. Профілактика. Препарати для лікування алкогольної залежності.
  5. Аналіз векторів стану
  6. Б) Залежність моменту від ковзання.
  7. Базис і ранг системи векторів.

лінійною комбінацією  векторів  називається сума творів цих векторів на довільні дійсні числа, тобто вираження виду

,

де  - Будь-які дійсні числа.

Визначення 2. Вектори  називаються лінійно залежними2), Якщо знайдуться такі дійсні числа  , З яких хоча б одне відмінно від нуля, що лінійна комбінація векторів  з цими числами звертається в нуль3), Тобто має місце рівність:

 . \

Два вектора a1 і a2 називаються колінеарними якщо їх напрямки співпадають чи протилежні.

Три вектора a1, a2 і a3 називаються компланарними якщо вони паралельні деякій площині.

Система з трьох векторів лінійно залежна тоді і тільки тоді, коли ці вектори компланарні.

Сукупність будь-яких трьох лінійно незалежних векторів тривимірному просторі називається базисом в просторі.

Метод послідовного виключення невідомих (метод Гауса) | Лінійна залежність векторів (лінійні комбінації чотирьох векторів).


Алгебраїчні доповнення та мінори. | Теорема Крамера. | Загальне рівняння прямої. Неповне рівняння прямої, рівняння прямої в відрізках. | Канонічне рівняння прямої. Пряма з кутовим коефіцієнтом. | Кут між двома прямими, умова паралельності і перпендикулярності двох прямих | Загальне рівняння площини. Неповні рівняння площині, рівняння площини у відрізках. | Кут між двома площинами, умова паралельності і перпендикулярності площин. | Рівняння площини, що проходить через три різні точки, що не лежать на одній прямій. | Канонічне рівняння прямої в просторі. Рівняння прямої, що проходить через дві різні точки в просторі. | Кут між двома прямими в просторі, умова паралельності і перпендикулярності двох прямих. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати