Головна |
30.Дайте визначення лінійного простору, евклидова простору функції, оператора.
безліч L називається лінійним або векторних простором, Якщо для всіх елементів (векторів) цієї множини визначені операції додавання і множення на число і справедливо:
1. Кожній парі елементів x и y з L відповідає елемент x + yз L, званий сумою x и y, Причому:
x + y = y + x- Складання коммутативно;
x + (y + z) = (X + y) + z- Складання асоціативно;
x +0= x - Існує єдиний нульовий елемент 0(x +0= x для будь-якого x з L);
x + (- x)= 0 - Для кожного елемента x з L існує єдиний протилежний елемент -x (x + (-x) = 0для будь-якого x з L).
2. Кожній парі x і ?, де ? ?число, а x елемент з L, Відповідає елемент ? ·x, наиваемий твором ? и x, Причому:
? · (?·x) = (? · ?)·x - Умножненіе на число асоціативно:;
1·x = x - Для будь-якого елемента x з L.
3. Операції додавання і множення на число пов'язані співвідношеннями:
? · (x + y) = ? ·x + ? ·y - Умножненіе на число дистрибутивно щодо складання елементів;
(? + ?) ·x = ? ·x + ?·x - Умножненіе на вектор дистрибутивно щодо складання чисел.
Рішення рівняння, задачі Коші. | Речовий лінійний простір L називаються
Похідні і диференціали вищих порядків | Алгоритм дослідження функції двох змінних на екстремум | правило інтегрування | Метод безпосереднього інтегрування | Внесення під знак диференціала | Метод обчислення. | Правил диференціювання. | метод Сімпсона | Отже, інтерполяційний многочлен Лагранжа для нерівно відстаючих вузлів виглядає | матриця інцидентності |