На головну

властивості

  1. I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду
  2. I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду
  3. II. Системи збудження СД і їх основні властивості
  4. P-n перехід, його властивості, види пробоїв
  5. Pn-перехід і його властивості.
  6. Rigid Body Properties - властивості жорсткого тіла
  7. V естетичні властивості

и

де , n - Порядок матриці, а ?jk - Символ Кронекера.

Іншими словами, скалярний добуток рядка на саму себе дорівнює 1, а на будь-яку іншу рядок - 0. Так само і для стовпців.

и

[Ред] Приклади

Канонічний вигляд квадратичної форми

Квадратична форма називається канонічної, якщо все  т. е.

Будь-яку квадратичну форму можна привести до канонічного виду за допомогою лінійних перетворень. На практиці зазвичай застосовують такі способи.

1. Ортогональное перетворення простору :

де  - Власні значення матриці A.

2. Метод Лагранжа - послідовне виділення повних квадратів. Наприклад, якщо

Потім подібну процедуру проробляють з квадратичною формою  і т. д. Якщо в квадратичної формі все  але є  то після попереднього перетворення йдеться тільки про брак розглянутої процедури. Так, якщо, наприклад,  то вважаємо

3. Метод Якобі (в разі, коли всі головні мінори  квадратичної форми відмінні від нуля):



пов'язані визначення | Нормальний вид квадратичної форми

лінійна оболонка | приклади | подання | властивості | Доказ (умови спільності системи) | Лінійне перетворення в різних базисах | Власні вектори і власні значення | Існування і властивості власних базисів | визначення | визначення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати