На головну

Основні числові характеристики випадкових величин їх властивості

  1. A. Загальні характеристики
  2. Amp; 20. Сутність і основні риси НЕПу.
  3. B) Закон великих чисел полягає в тому, що сума великого числа випадкових величин прагне до певного межі.
  4. Cегментація ринку. Основні завдання. Критерії сегментації на В2С ринку.
  5. Сільські вpачебний ділянку. Сільські дільнична лікарня. Основні завдання.
  6. I. Авторитет в організації та його основні типи.
  7. I. Конституційний лад РФ: поняття, структура і базові характеристики.

До основних числовим характеристикам ставляться показники стану та характеристики розсіювання значень випадкової величини.

Формули для визначення цих характеристик залежать від того, чи є випадкова величина дискретної або безперервної.

Основною характеристикою положення або розташування випадкової величини є математичне очікування, що позначається M(x) І визначається за такими формулами:

 для дискретних випадкових величин;  (1.27)
 для безперервних випадкових величин.  (1.28)

У формулі (1.27) xi - Можливі значення випадкової величини, pi - Відповідні їм ймовірності.

У формулі (1.28) f(x) - Щільність розподілу випадкової величини.

Передбачається, що сума и  абсолютно сходяться, в іншому випадку M(x) не існує.

Приклад. У студентській групі організована лотерея. Розігруються дві речі вартістю по 10 руб. і одна вартістю 30 руб. Визначити математичне сподівання чистого виграшу для студента, якщо він придбав 1 квиток вартістю 1 руб., А всього квитків 50.

Рішення. нехай Х - Випадкова величина, що характеризує суму чистого виграшу для студента.

Х може прийняти значення: 1, якщо студент нічого не виграє;

9, якщо його виграш - 10 руб .;

29, якщо його виграш - 30 руб.

Щоб визначити математичне очікування виграшу, необхідно визначити ймовірність кожного виграшу:

Закон розподілу випадкової величини Х має вигляд

X  -1  
p  0.94  0.04  0.02

Приклад. Випадкова величина Х, Що приймає значення розмірів діаметра болта, має щільність розподілу

Визначити математичне сподівання випадкової величини Х.

Рішення. Так як випадкова величина Х безперервного типу, то

12. Математичне сподівання постійної величини дорівнює цій постійній.



розподіл Фішера | Доведення

Формула повної ймовірності | Формула Байєса | характеристична функція | Нормальний закон розподілу (закон Гаусса) | Логарифмічно нормальний розподіл | Гамма-розподіл | Експонентний закон розподілу | розподіл Вейбула | Рівномірний закон розподілу | розподіл Стьюдента |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати