Головна |
Теорема Бернуллі: Якщо ймовірність події А в кожному з п незалежних випробувань постійна і дорівнює р, то при досить великому п для довільного e 0 справедливо нерівність
Переходячи до межі, маємо
Теорема Бернуллі встановлює зв'язок між ймовірністю появи події і його відносною частотою появи і дозволяє при цьому передбачити, який приблизно буде ця частота в п випробуваннях. З теореми видно, що відношення т / п має властивість стійкості при необмеженій зростанні числа випробувань.
Іноді (при вирішенні практичних завдань) потрібно оцінити ймовірність того, що відхилення числа т появи події в п випробуваннях від очікуваного результату ін не перевищить певного числа e. Для даної оцінки нерівність переписують у вигляді
Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел. Теорема Чебишева. | Центральна гранична теорема.
Закон розподілу випадкової величини, що є функцією від випадкової величини. | Багатовимірні випадкові величини. Основні визначення. Закон розподілу багатовимірної випадкової величини. | Багатовимірні випадкові величини з дискретними компонентами. | Багатовимірне нормальний розподіл. | Умовний закон розподілу. Умовне математичне сподівання. | Незалежність випадкових величин. | Числові характеристики випадкових векторів. Математичне сподівання, дисперсія, ковариация. | Коефіцієнт кореляції та його св-ва. Кореляція і статистична залежність випадкових величин. | Закон розподілу випадкової величини, що є функцією від багатовимірної випадкової величини. | Теорема про диверсифікацію. |