Головна

Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел. Теорема Бернуллі.

  1. A) закон не встановлює силу доказів
  2. B) Закон великих чисел полягає в тому, що сума великого числа випадкових величин прагне до певного межі.
  3. Cімметрія простору - часу і закони збереження
  4. СУЧАСНІ ЕТИЧНІ ТЕОРІЇ
  5. Судова система і система правоохоронних органів з «Основ законод-ва СРСР і союзних республік» 1958 р
  6. I. Закон про політичні партії.
  7. I. Електричний струм в рідинах. Електроліз. Закон електролізу. Застосування електролізу.

Теорема Бернуллі: Якщо ймовірність події А в кожному з п незалежних випробувань постійна і дорівнює р, то при досить великому п для довільного e 0 справедливо нерівність

Переходячи до межі, маємо

Теорема Бернуллі встановлює зв'язок між ймовірністю появи події і його відносною частотою появи і дозволяє при цьому передбачити, який приблизно буде ця частота в п випробуваннях. З теореми видно, що відношення т / п має властивість стійкості при необмеженій зростанні числа випробувань.

 Іноді (при вирішенні практичних завдань) потрібно оцінити ймовірність того, що відхилення числа т появи події в п випробуваннях від очікуваного результату ін не перевищить певного числа e. Для даної оцінки нерівність переписують у вигляді

Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел. Теорема Чебишева. | Центральна гранична теорема.


Закон розподілу випадкової величини, що є функцією від випадкової величини. | Багатовимірні випадкові величини. Основні визначення. Закон розподілу багатовимірної випадкової величини. | Багатовимірні випадкові величини з дискретними компонентами. | Багатовимірне нормальний розподіл. | Умовний закон розподілу. Умовне математичне сподівання. | Незалежність випадкових величин. | Числові характеристики випадкових векторів. Математичне сподівання, дисперсія, ковариация. | Коефіцієнт кореляції та його св-ва. Кореляція і статистична залежність випадкових величин. | Закон розподілу випадкової величини, що є функцією від багатовимірної випадкової величини. | Теорема про диверсифікацію. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати