Головна

Рівняння циліндричної поверхні з твірними, паралельними одній з координатних осей

  1. C) однієї тисячі рублів
  2. II. Витрат на повернення навколишнього природного середовища в попередній стан;
  3. OCHOBHOЕ РІВНЯННЯ встановити рівномірний рух РІДИНИ ДЛЯ «ПРАВИЛЬНИХ русел». РОБОТА СИЛ ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ
  4. А) Поясніть рівняння.
  5. А. Основне рівняння МКТ ідеального газу
  6. Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона. Графік адіабатичного процесу.
  7. АКБ складається з 56 акумуляторних банок. ЕРС однієї акумуляторної банки 1,25В на-

Рівняння з двома змінними виду

в просторовій системі координат визначає циліндричну поверхню з твірними, паралельними осі Oz. На площині в системі координат з осями Ox і Oy рівняння  визначає лінію, саме, направляючу лінію розглянутого циліндра. Але ця ж лінія в просторовій системі координат повинна бути задана двома рівняннями , .

Аналогічно, рівняння  (В просторі) визначає циліндричну поверхню з твірними, паралельними осі Oy; рівняння  визначає циліндричну поверхню з твірними, паралельними осі Ох.

Дослідження поверхні методом паралельних перерізів.

Суть методу полягає в з'ясуванні форми ліній перетину поверхні з площинами, паралельними координатним площинам.

Розглянемо лінії перетину з площинами, паралельними площині OXY. Всі рівняння ліній перетинань будуть виходити з рівняння площині, в якому z буде замінена на деяке число, що дорівнює відстані від перетинає площині до площині OXY. Для наочного уявлення, я зобразив всі отримані криві у вигляді проекцій на площину OXY. Зображення кривих представлені вище.

Величини a, b, c називаються півосями однополосного гиперболоида. Якщо a = b, то гіперболоїд можна отримати обертанням гіперболи з півосями а і з навколо уявної осі 2с.

Одним із прикладів такої поверхні є конструкція радиобашни побудованої за принципом сітчастих конструкцій на Шаболовці (м.Москва), Володимиром Григоровичем Шуховим в 1919 - 1922 рр. У минулому році виповнилося 80 років Шаболовской радиобашне - символу радянського телебачення 40-60-х років.



Парабола. | Рівняння поверхонь другого порядку

Декартова система координат | Вивести формули для координат точки, яка ділить відрізок в даному відношенні. | Аналітична геометрія. | Спрямовує вектор прямої. Вивести канонічні і параметричні рівняння прямої на площині і в просторі. | Умова паралельності двох площин. | Перехід від рівнянь прямої, як лінії перетину двох площин до канонічним рівнянням прямої. | КУТ МІЖ прямої і площини | Для дослідження кривих другого порядку, загальне рівняння яких має вигляд | Геометричне визначення еліпса. Вивести канонічне рівняння еліпса. Дослідження форми еліпса. Вершини еліпса. Ексцентриситет еліпса і його сенс. Директриси еліпса. | Розташування гіперболи. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати