Головна

Геометричне визначення еліпса. Вивести канонічне рівняння еліпса. Дослідження форми еліпса. Вершини еліпса. Ексцентриситет еліпса і його сенс. Директриси еліпса.

  1. Arc Малює дугу окружності або еліпса.
  2. Властивості ортогональних проекцій еліпса
  3. I.4. Просторова інтерпретації-ція золотого напівеліпса в профі-ле двухпірамідной системи
  4. III Етап. Визначення функцій і завдань елементів системи якості
  5. O визначення товарів, найбільш нужденних у рекламі;
  6. OCHOBHOЕ РІВНЯННЯ встановити рівномірний рух РІДИНИ ДЛЯ «ПРАВИЛЬНИХ русел». РОБОТА СИЛ ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ
  7. " Відлига ": реформи Хрущова в другій половині 50-х - початку 60-х років. Викриття культу особи Сталіна

Еліпсом називається безліч точок площині, сума відстаней яких до двох даних точок, які називаються фокусами и  є величина постійна (її позначають через 2 * а). Причому ця постійна більше відстані між фокусами.

Якщо осі координат розташовані по відношенню до еліпсу так, як показано на малюнку 1, а фокуси еліпса знаходяться на осі  на рівних відстанях від початку координат в точках  то вийде найпростіше (канонічне) Рівняння еліпса:

тут  - Велика,  - Мала піввісь еліпса, причому и (  - Половина відстані між фокусами) пов'язані співвідношенням

Форма еліпса (міра його "стиснення") характеризується його ексцентриситетом.

 (так як  , то )

прямі: и  перпендикулярні головної осі і проходять на відстані  від центру, називаються директрисами еліпса.

П.I.1. Розташування еліпса і його параметри

;  - Центр.

 1)  2)

П.I.2. Ексцентриситет.

1. ;  - Ексцентриситет.

2. ;  - Ексцентриситет.

П.I.3. Рівняння директрис.

1.

2.

Геометричне визначення гіперболи. Вивести канонічне рівняння гіперболи. Дослідження форми гіперболи. Вершини гіперболи. Ексцентриситет гіперболи і його сенс. Директриси гіперболи.

визначення:гіперболою називається безліч точок площині, абсолютна величина різниці яких до двох даних точок, які називаються фокусами, є величина постійна (її позначають через  ), Причому ця постійна менше відстані між фокусами .

Якщо помістити фокуси гіперболи в точках и  , То вийде канонічнерівняння гіперболи  де .

точки: и  називаються вершинами гіперболи. відрізок  такий, що  , Називається дійсною віссю гіперболи, а відрізок  такий, що  - Уявною віссю.

Гіпербола має дві асимптоти, Рівняння яких .

ставлення  називається ексцентриситетом гіперболи.

рівняння  також є рівнянням гіперболи, але дійсною віссю цієї гіперболи служить відрізок осі  довжини .

дві гіперболи и  мають одні і ті ж піввісь і одні і ті ж асимптоти, але дійсна вісь однієї служить уявною віссю інший, і навпаки. Такі дві гіперболи називаються сполученими.

прямі и  , Перпендикулярні дійсної осі і проходять на відстані  від центру, називаються директрисами гіперболи.

Для дослідження кривих другого порядку, загальне рівняння яких має вигляд | Розташування гіперболи.


Загальні лінійні системи. Відшукання всіх рішень загальних лінійних систем. Вільні і базисні змінні. Приватне і загальне рішення СЛАР. | Векторна алгебра. | Радіус-вектор в різних системах координат | Декартова система координат | Вивести формули для координат точки, яка ділить відрізок в даному відношенні. | Аналітична геометрія. | Спрямовує вектор прямої. Вивести канонічні і параметричні рівняння прямої на площині і в просторі. | Умова паралельності двох площин. | Перехід від рівнянь прямої, як лінії перетину двох площин до канонічним рівнянням прямої. | КУТ МІЖ прямої і площини |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати