Головна

формули диференціювання

  1. Абсолютна, відносна та приведена похибки вимірювальних приладів. Формули, визначення
  2. Агрегати для освоєння і ремонту свердловин (класифікація і порівняльна характеристика, основні розрахункові формули).
  3. Аналіз формули зміщення точок знімка за кут нахилу.
  4. Аналітичний опис равноускоренного руху. Висновок формули для переміщення при рівноприскореному русі.
  5. Квиток №21. Витяг кореня з комплексного числа в тригонометричної формі. Висновок формули для знаходження коренів ступеня n з одиниці. Їх розташування на комплексній площині.
  6. Питання 7. Значення формули в формулярної процесі. Складові елементи формули.
  7. Виведення формули (10) опису.

Для обчислення похідних треба знати лише правила диференціювання і формули похідних основних елементарних функцій, суворо дотримуватися цих правил при виконанні вправ.

<< Приклад 20.10

Знайти похідну функції у = х4-3х3+2 Х-1.

Рішення: у '= (х4-3х3+2 Х-1) '= (х4) '- (3х3) '+ (2х)' - (1) '= 4х3-3 (Х3) 'Треба намагатися обходитися без зайвих записів.

<< Приклад 20.11

Знайти похідну функції у = 2х3/ Tg х

Рішення:

Похідна знайдена. У процесі рішення використані правила 2, 3 і формули 2, 7.

<< Приклад 20.12

Знайти похідну функції у = cos (ln122x).

Рішення: Коротко: у '= - sin (ln122x) -12ln112x-1 / 2х-2.

Рішення з поясненнями: цю функцію можна представити таким чином: у = cos (u), u = t12, T = ln (z), z = 2x. Похідну складної функції знайдемо за правилом у'х = у 'u-u 't-t 'z-z 'х (Тут проміжних аргументів три):

у'х = -sinu-12-t11-1 / Z-2,
 у'х = -sint12-12- (Lnz)11-1 / 2x-2,
 у'х = -sin (lnz)12-12-Ln11z-1 / x,
 у'х = -sin (ln122x) -12-ln112x-1 / x,
 остаточно
 у'х = -12-sin (ln122x) -ln112x-1 / x

§ 21. Диференціювання неявних і параметрично заданих функцій

Гіперболічні функції і їх похідні | Функція, задана параметрично


Точки розриву функції та їх класифікація | Безперервність елементарних функцій | Властивості функцій, неперервних на відрізку | Швидкість прямолінійного руху | Дотична до кривої | Рівняння дотичної і нормалі до кривої | Зв'язок між безперервністю і диференціюється | Похідна суми, різниці, добутку і частки функцій | Похідна складної і зворотної функцій | Похідні основних елементарних функцій |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати