Головна |
Енергетична теорія міцності (теорія найбільшою питомою потенційної енергії формозміни) виходить з передумови про те, що кількість потенційної енергії формозміни, накопиченої до моменту настання небезпечного стану (плинності матеріалу), так само як при складному напруженому стані, так і при простому розтягуванні. Наведені напруги при об'ємному напруженому стані:
прI= 1 2 ( 1 2) 2 + ( 2 3) 2 + ( 3 1) 2
або в окремому випадку при ?y = 0, вважаючи ?x = ?, ?xy = ?
прI= 2 + 3 2
Для окремого випадку чистого зсуву (? = 0):
прI= 3
Четверта теорія міцності відображає наступ плинності. Вона добре підтверджується дослідами з пластичними матеріалами, що мають однаковий межа плинності при розтягуванні і стисненні.
Четверту теорію міцності часто називають теорією октаедричних дотичних напружень (Октаедричні дотичні напруження в загальному випадку визначаються за формулою Жовтень = 1 3 ( 1 2) 2 + ( 2 3) 2 + ( 3 1) 2 і до початку розвитку пластичних деформацій при простому розтягуванні вони рівні Жовтень = 3 2 т).
39) Мор прийняв, що опір матеріалу зсуву залежить від нормальних напружень по майданчиках зсуву. Чим більше нормальні напруги, тим більше це опір. Таким чином, величина дотичних напружень, які могли б викликати зрушення, буде залежати від нормальних напружень по майданчиках зсуву, що може бути представлено у вигляді деякої функції
ф = f (у)
40) Методика рішення статично невизначених задач
1) Статична сторона завдання: складання рівняння рівноваги відсічних елементів конструкції, що містять невідомі зусилля
2) Геометрична сторона завдання: розглядаємо систему в деформаційному стані, встановлюємо зв'язки між деформаціями або переміщеннями окремих елементів
3) Фізична сторона задачі: через закон Гука виражаємо переміщення або деформації елементів конструкції через діючі в них невідомі зусилля.
4) Синтез: вирішуючи спільно перші 3, знаходимо невідомі зусилля
41)
42) Метод Мора являє собою універсальний спосіб для визначення лінійних і кутових переміщень в будь-яких плоских і просторових системах, що складаються з шарнірно або жорстко з'єднаних прямих або кривих брусів.
При знаходженні лінійного переміщення до системи, звільненої від заданих навантажень, в напрямку шуканого переміщення прикладається безрозмірна одинична сила.
Обмежуючись розглядом плоских систем - балок і плоских рам і враховуючи тільки енергію деформації, пов'язану з изгибающими моментами, отримують наступну формулу для визначення переміщень, праву частину якої називають інтегралом Мора,
,
де ?кр - шукане переміщення (лінійне або кутове). Перший індекс К вказує точку і напрямок, в яких визначається переміщення, а другий індекс - причину, що викликає це переміщення. Індекс Р означає, що визначається переміщення від заданих навантажень;
Мр і М1 - аналітичні вирази згинальних моментів відповідно від заданого навантаження і одиничної сили (моменту).
43)
Для визначення ділянки балки: кожне з доданків, що входять в інтеграл Мора, дорівнює добутку площі нелінійної епюри згинальних моментів на ординату лінійної епюри, взяту під центром ваги нелінійної, поділеній на жорсткість перерізу даної ділянки балки.
III теорія міцності | Статична невизначеність системи. Вибір основної та еквівалентної систем
види деформації | Модуль пружності матеріалу | Діаграма розтягування. Визначення межі текучості і межі міцності | Умова міцності при згині | Головні напруги і майданчики | Поняття коефіцієнта запасу втомної міцності | Стійкість і від чого вона залежить | Явище удару. Динамічні напруження при ударі. динамічний коефіцієнт |