Головна

Доведення.

  1. Аргументація і логічний доказ. Склад, види.
  2. Аргументація і логічний доказ. Склад, види.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.

Для ортов декартової системи координат імеютместо співвідношення:

Використовуючи властивості (1) - (3), отримаємо шуканий вираз.

Слідство. Якщо два вектори и колінеарні, то координати їх пропорційні, т. е.

.

Доведення. з рівності  випливає, що  , Т. Е.

 ; з  , випливає, що  ; з ,

слід  . А це і означає, що дійсно .

ЗАВДАННЯ

1. Спростити вираз:

а)  ; б) .

2. Відомо, що ,  , вектори и  утворюють кут  . Обчислити: а)  ; б)  ; в) .

3. Обчислити площу трикутника з вершинами а (1; 1; 1), в (2; 3; 4), з (4; 3; 2) і знайти довжину висоти AD.

4. Вектор  , Перпендикулярний векторам и  , Утворює з віссю  тупий кут. Знаючи, що  , Знайти його координати.

5. Три вершини паралелограма мають координати , , . Знайти його площу і синус кута між суміжними сторонами.

 



Властивості векторного твори | Домашнє завдання.

Сума векторів | Домашнє завдання. | Проекція вектора на вісь і її властивості | Декартова прямокутна система координат. | Лінійна залежність і незалежність векторів. Базис. | Домашнє завдання. | Скалярний добуток векторів | Алгебраїчні властивості скалярного твори | Домашнє завдання. | Векторний добуток векторів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати