Головна

Векторний добуток векторів

  1. II етап роботи над твором - Аналітичний
  2. II етап роботи над твором: Аналіз
  3. IV етап роботи над твором: Публічний виступ
  4. IV етап роботи над твором: Публічний виступ.
  5. N-мірний вектор і векторний простір
  6. O відтворення діалогу
  7. А) Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток векторів.

Векторним твором вектора  на вектор  називається вектор (або ), Що задовольняє наступним трьом вимогам: 1). довжина вектора  дорівнює добутку довжин векторів и  на синус кута між ними  , (Кут  - Гострий). 2). вектор  ортогонален до кожного з векторів и  . 3). вектор  направлений так, що трійка векторів  є правою.

Механічний зміст векторного твори: вектор  є момент сили  щодо кінці-вої точки вектора  . дійсно,  є довжина перпендикуляра, прове-денного з кінцевої точки вектора  , Тобто плече сили  щодо цієї точки. Геометричний сенс векторного твори:  є площа паралелограма, побудованого на приведених до загального початку векторах и  як на сторонах.

Теорема.Необхідною і достатньою умовою коллінеарності двох ненульових векторів є рівність нулю їх векторного твори.

Доведення.1. Необхідність. оскільки и  , то  , Тобто вектори и  колінеарні. 2. Достатність. з рівності  в силу того, що и  випливає, що .



Домашнє завдання. | Властивості векторного твори

Глава 2. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА. | Лінійні операції над векторами | Сума векторів | Домашнє завдання. | Проекція вектора на вісь і її властивості | Декартова прямокутна система координат. | Лінійна залежність і незалежність векторів. Базис. | Домашнє завдання. | Скалярний добуток векторів | Алгебраїчні властивості скалярного твори |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати