На головну

Скалярний добуток векторів

  1. II етап роботи над твором - Аналітичний
  2. II етап роботи над твором: Аналіз
  3. IV етап роботи над твором: Публічний виступ
  4. IV етап роботи над твором: Публічний виступ.
  5. O відтворення діалогу
  6. А) Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток векторів.
  7. Авторське право на твір, створений під час роботи за наймом

Скалярним добутком двох векторів називається число, Що дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними. позначається як  або  . За визначенням  . Скористаємося визначенням числовий проекції  . Тоді можна дати і інше визначення скалярного твори. Скалярним добутком двох векторів називається число, Що дорівнює добутку довжини одного з цих векторів на числову проекцію іншого вектора на вісь, певну першим із зазначених векторів. Скалярний твір має і певний фізичний зміст: якщо  - Вектор сили, точка докладання якої переміщається з початку вектора  в його кінець, то  є робота цієї сили на шляху .

Теорема.Необхідною і достатньою умовою ортогональності (перпендикулярності) двох ненульових векторів є рівність нулю їх скалярного твори.

Доведення.1). Необхідність. Якщо вектори перпендикулярні, то косинус кута між ними дорівнює нулю и .

2). Достатність. Якщо скалярний твір  , то  , Тому що и .

 



Домашнє завдання. | Алгебраїчні властивості скалярного твори

Глава 2. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА. | Лінійні операції над векторами | Сума векторів | Домашнє завдання. | Проекція вектора на вісь і її властивості | Декартова прямокутна система координат. | Лінійна залежність і незалежність векторів. Базис. | Домашнє завдання. | Векторний добуток векторів | Властивості векторного твори |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати