Головна

Проекція вектора на вісь і її властивості

  1. I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду
  2. I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду
  3. II. Системи збудження СД і їх основні властивості
  4. P-n перехід, його властивості, види пробоїв
  5. Pn-перехід і його властивості.
  6. Rigid Body Properties - властивості жорсткого тіла
  7. V естетичні властивості

Дан вектор  і декартова вісь u. Опустимо з точок А і B перпендикуляри на вісь і позначимо через  точки перетину їх з віссю u. проекцією вектора  на вісь  називається величина спрямованого відрізка  осі u і позначається  . Кут нахилу вектора  до осі u визначається як кут між двома променями, що виходять з довільної точки М, один з яких має напрямок, що збігається з напрямком вектора  , А інший - напрямок, що збігається з напрямком осі u. Розглянемо тепер поняття числової проекції вектора  на вісь u.

Числовий проекцією вектора  на вісь u називається твір довжини вектора  на косинус кута між вектором  і віссю u.

. При цьому , де  - Одиничний вектор осі u. Основна властивість числовий проекції полягає в тому, що лінійні операції над векторами приводять до лінійних ж операціями над проекціями цих векторів:

1. .

2. .

Доведення. 1. Нехай  . тоді  . Або за визначенням числовий проекції .

2. Нехай  . тоді  . нехай тепер  , Тобто  . тоді .

 



Домашнє завдання. | Декартова прямокутна система координат.

Глава 2. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА. | Лінійні операції над векторами | Сума векторів | Лінійна залежність і незалежність векторів. Базис. | Домашнє завдання. | Скалярний добуток векторів | Алгебраїчні властивості скалярного твори | Домашнє завдання. | Векторний добуток векторів | Властивості векторного твори |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати