Головна

Алгоритм обчислення зворотної матриці.

  1. Стандартний алгоритм симплекс-методу
  2. HSR: алгоритм сортування по глибині
  3. L1-L2, L2-L1 закони. ART1 алгоритм.
  4. SADT. Види, призначення, використання зворотного зв'язку на діаграмах.
  5. А) Основні алгоритмічні конструкції. Базові алгоритми.
  6. адитивний алгоритм
  7. АЛГЕБРА многочленів. Найбільший спільний дільник двох многочленів (алгоритм Евкліда).

1. Знаходимо визначник вихідної матриці. якщо , То матриця - Вироджена і оберненої матриці  не існує. якщо  , То матриця  невироджена і зворотна матриця існує.

2. Знаходимо матрицю , Транспоновану до .

3. Знаходимо алгебраїчні доповнення елементів і складаємо з них приєднану матрицю .

4. Складаємо зворотну матрицю за формулою .

5. Перевіряємо правильність обчислення зворотної матриці  , Виходячи з її визначення: .

Приклад.Знайти матрицю, зворотну даної: .

Рішення.

1) Визначник матриці

.

2) Знаходимо алгебраїчні доповнення елементів матриці і складаємо з них приєднану матрицю :

 

.

3) Обчислюємо зворотну матрицю:

,

4) Перевіряємо:

.



зворотна матриця | Ранг матриці. Лінійна незалежність рядків матриці

Поняття матриці. Види матриць. Транспонування матриці. Рівність матриць. Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць. | Властивості операцій додавання і множення матриць | Визначники 2, 3 і n-го порядків (визначення і їх властивості). Теорема Лапласа про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпчика. | властивості визначників | Лінійна незалежність рядків матриці | Вектори. Операції над векторами (додавання, віднімання, множення на число), n-мірний вектор. Поняття про векторному просторі і його базисі. | N-мірний вектор і векторний простір | Розміреність і базис векторного простору | Рішення системи лінійних рівнянь з невідомими | Приклад. Вирішити систему рівнянь за формулами Крамера |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати